egzamin ósmoklasisty 2021 Geometria płaska →

W trójkącie ABC o obwodzie 34 cm poprowadzono odcinek DE. Obwód trójkąta AED jest równy 16 cm, a obwód czworokąta EBCD – 30 cm.

Zadanie 13 z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2021 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) · 1 pkt · OMAP-100-2106

Zadanie 13 arkusz CKE · zadanie 13 · 1 pkt

W trójkącie $ABC$ o obwodzie $34$ cm poprowadzono odcinek $DE$ . Obwód trójkąta $AED$ jest równy $16$ cm, a obwód czworokąta $EBCD$ – $30$ cm.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Długość odcinka $DE$ jest równa

Odpowiedź: B

Rozwiązanie krok po kroku:

1 Dodajemy obwody trójkąta AED i czworokąta EBCD: 16 + 30 = 46 cm. $16+30=46$
2 W tej sumie odcinki AE + EB dają bok AB, a AD + DC dają bok AC, więc suma to obwód trójkąta ABC plus dwa razy odcinek DE. $46=34+2\cdot|DE|$
3 Rozwiązujemy: 2 · |DE| = 12, czyli |DE| = 6 cm. $|DE|=6$
4 Odpowiedź: B.

Co sprawdza to zadanie

Długość odcinka z sum obwodów części podziału

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2021 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.