Zadanie 13 Egzamin ósmoklasisty 2021 · termin dodatkowy (czerwiec) „W trójkącie ABC o obwodzie 34 cm poprowadzono odcinek DE. Obwód trójkąta AED jest równy 16 cm, a obwód czworokąta EBCD – 30 cm.”

Arkusz OMAP-100-2106 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 19 zadań z arkusza

Treść zadania

Zadanie 13 1 pkt · zadanie zamknięte

W trójkącie $ABC$ o obwodzie $34$ cm poprowadzono odcinek $DE$ . Obwód trójkąta $AED$ jest równy $16$ cm, a obwód czworokąta $EBCD$ – $30$ cm.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Długość odcinka $DE$ jest równa

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: B — 6 cm

Dodajemy obwody trójkąta AED i czworokąta EBCD: 16 + 30 = 46 cm. $16+30=46$
W tej sumie odcinki AE + EB dają bok AB, a AD + DC dają bok AC, więc suma to obwód trójkąta ABC plus dwa razy odcinek DE. $46=34+2\cdot|DE|$
Rozwiązujemy: 2 · |DE| = 12, czyli |DE| = 6 cm. $|DE|=6$
Odpowiedź: B.

Długość odcinka z sum obwodów części podziału

Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2021 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.