Przejdź do treści
Poznaj Compass

Obwód wielokąta — jak obliczyć obwód trójkąta, kwadratu i prostokąta

Obwód wielokąta to suma długości wszystkich jego boków — każdy bok dodajemy raz. Obwód kwadratu to 4 × bok, a prostokąta — 2 × długość + 2 × szerokość.

Obliczenia w geometrii · egzamin ósmoklasisty Klasa 4 → Zobacz na planecie →

Co to jest obwód wielokąta

Obwód wielokąta to suma długości wszystkich jego boków. Dodaję długości boków po kolei dookoła figury — każdy bok raz.

Obwód trójkąta, kwadratu i prostokąta

  • Trójkąt o bokach 3\textcolor{#0284c7}{\mathbf{3}}, 4\textcolor{#059669}{\mathbf{4}}, 5\textcolor{#d97706}{\mathbf{5}} cm: obwód =3+4+5=12= \textcolor{#0284c7}{\mathbf{3}} + \textcolor{#059669}{\mathbf{4}} + \textcolor{#d97706}{\mathbf{5}} = \mathbf{12} cm
  • Kwadrat ma 4 równe boki → obwód =4×= \mathbf{4 \times} bok. Dla boku 6\textcolor{#0284c7}{\mathbf{6}} cm: 4×6=244 \times \textcolor{#0284c7}{\mathbf{6}} = \mathbf{24} cm
  • Prostokąt ma 2 pary równych boków → obwód =2×= \mathbf{2 \times} długość +2×+ \mathbf{2 \times} szerokość. Dla boków 7\textcolor{#0284c7}{\mathbf{7}} i 4\textcolor{#059669}{\mathbf{4}} cm: 2×7+2×4=14+8=222 \times \textcolor{#0284c7}{\mathbf{7}} + 2 \times \textcolor{#059669}{\mathbf{4}} = 14 + 8 = \mathbf{22} cm

Wynik podaję z tą samą jednostką, w której podane są boki (cm, m, mm).

Przykłady krok po kroku

Każdy przykład to inny typ zadania z tego tematu: najpierw sposób, potem zadanie rozwiązane krok po kroku.

Przykład 1 Obwód trójkąta — suma boków

6 cm8 cm11 cmABC
Trójkąt ABC o bokach 6 cm, 8 cm, 11 cm

Obwód wielokąta liczę dodając długości wszystkich boków po kolei dookoła figury. Każdy bok dodaję dokładnie raz. Wynik podaję z jednostką (cm, m, mm).

Zadanie Trójkąt ma boki długości 6 cm, 8 cm i 11 cm. Ile wynosi jego obwód?

  1. Boki trójkąta: 6 cm, 8 cm, 11 cm.
  2. Dodaję wszystkie boki: 6 + 8 + 11.
  3. 6 + 8 = 14; 14 + 11 = 25.
  4. Obwód = 25 cm.

Odpowiedź: Obwód trójkąta to 25 cm.

Przykład 2 Obwód kwadratu

9 cm9 cm9 cm9 cmABCD
Kwadrat ABCD o boku 9 cm

Kwadrat ma cztery równe boki. Obwód kwadratu to 4 razy długość jednego boku. Mnożę długość boku przez 4 i zapisuję wynik z jednostką.

Zadanie Kwadrat ma bok długości 9 cm. Ile wynosi jego obwód?

  1. Kwadrat ma 4 równe boki po 9 cm.
  2. Obwód: 4 × 9.
  3. 4 × 9 = 36.
  4. Obwód = 36 cm.

Odpowiedź: Obwód kwadratu to 36 cm.

Przykład 3 Obwód prostokąta

8 cm5 cm8 cm5 cmABCD
Prostokąt ABCD o bokach 8 cm i 5 cm

Prostokąt ma dwa boki długie i dwa boki krótkie. Każda para boków jest równa. Obwód liczę: 2 razy długość plus 2 razy szerokość. Można też dodać długość i szerokość, a wynik pomnożyć przez 2.

Zadanie Prostokąt ma boki długości 8 cm i 5 cm. Ile wynosi jego obwód?

  1. Boki prostokąta: 8 cm i 5 cm.
  2. Obwód: 2 × 8 + 2 × 5.
  3. 2 × 8 = 16; 2 × 5 = 10.
  4. 16 + 10 = 26.
  5. Obwód = 26 cm.

Odpowiedź: Obwód prostokąta to 26 cm.

Przykład 4 Brakujący bok prostokąta przy znanym obwodzie

7 cm?7 cm?ABCD
Prostokąt o obwodzie 30 cm, jeden bok 7 cm

Gdy znam obwód i część boków, brakujący bok liczę odejmując od obwodu sumę znanych boków. W kwadracie bok to obwód podzielony przez 4. W prostokącie najpierw obliczam sumę długości i szerokości (obwód : 2), a potem odejmuję znany bok.

Zadanie Obwód prostokąta wynosi 30 cm, a jeden z boków ma 7 cm. Ile cm ma drugi bok prostokąta?

  1. Obwód prostokąta: 30 cm. Znany bok: 7 cm.
  2. Suma długości i szerokości to połowa obwodu: 30 : 2 = 15.
  3. Drugi bok: 15 − 7 = 8.
  4. Drugi bok ma 8 cm.

Odpowiedź: Drugi bok ma 8 cm.

Najczęstsze błędy

  • Dodanie tylko dwóch boków prostokąta. Prostokąt ma 4 boki, więc obwód to 2 × długość + 2 × szerokość.
  • Odjęcie znanego boku od całego obwodu przy szukaniu drugiego boku prostokąta. Najpierw dzielimy obwód przez 2, dopiero potem odejmujemy.
  • Wynik bez jednostki albo w innej jednostce. Obwód podajemy w tej samej jednostce, w której są boki: cm, m, mm.

Sprawdź się na zadaniach

Rozwiąż samodzielnie, a potem sprawdź odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku.

Zadanie 1

Czworokąt ma boki 9 cm, 12 cm, 8 cm i 8 cm. Ile wynosi jego obwód?

9 cm12 cm8 cm8 cmABCD
Zadanie 2

Kwadrat ma bok długości 12 cm. Ile wynosi jego obwód?

12 cm12 cm12 cm12 cmABCD
Zadanie 3

Prostokąt ma boki długości 10 cm i 6 cm. Ile wynosi jego obwód?

10 cm6 cm10 cm6 cmABCD
Zadanie 4

Obwód kwadratu wynosi 52 cm. Ile cm ma bok tego kwadratu?

Zadanie egzaminacyjne arkusz CKE · zadanie 10

Na loterię przygotowano 72 losy i ponumerowano je kolejnymi liczbami naturalnymi od 1 do 72. Wygrywają losy o numerach od 1 do 9 i od 46 do 72. Pozostałe losy są puste. Ada jako pierwsza wyciąga jeden los.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Prawdopodobieństwo wyciągnięcia przez Adę losu pustego jest równe

Zadania z arkuszy CKE na ten temat

Wszystkie arkusze →

Prawdziwe zadania egzaminacyjne z tego tematu — z odpowiedzią i rozwiązaniem krok po kroku.

Sprawdź się na całym egzaminie ósmoklasisty Darmowy test online: po jednym zadaniu z arkuszy CKE z każdego działu, wynik i rozwiązania od razu, bez logowania.

Filmy, które pomogą

Krótkie wytłumaczenia z różnych kanałów.

Obwód prostokąta i kwadratu — wprowadzenie Pi-stacja
Obwody wielokątów — klasa 4 E8 i Matura z matmy
Klasa IV — Obwód wielokąta Matematyczne Lekcje

Najczęstsze pytania

Jak obliczyć obwód wielokąta?

Dodajemy długości wszystkich boków po kolei dookoła figury, każdy bok raz. Trójkąt o bokach 3 cm, 4 cm i 5 cm ma obwód 3 + 4 + 5 = 12 cm.

Jaki jest wzór na obwód prostokąta?

Obwód prostokąta = 2 × długość + 2 × szerokość. Można też dodać długość i szerokość i wynik pomnożyć przez 2: dla boków 7 cm i 4 cm to 2 × 11 = 22 cm.

Jak obliczyć obwód kwadratu?

Mnożymy długość boku przez 4, bo kwadrat ma cztery równe boki. Kwadrat o boku 6 cm ma obwód 4 × 6 = 24 cm.

Jak obliczyć bok kwadratu, gdy znam obwód?

Obwód dzielimy przez 4. Przy obwodzie 20 cm bok ma 20 : 4 = 5 cm.

Jak obliczyć drugi bok prostokąta, gdy znam obwód?

Najpierw dzielimy obwód przez 2 — to suma długości i szerokości — a potem odejmujemy znany bok. Przy obwodzie 18 cm i boku 5 cm: 18 : 2 = 9, a 9 − 5 = 4 cm.

Aktualizacja:

Powiązane tematy

Wszystkie tematy →

Sprawdź, co już umiesz — zrób darmową diagnozę

Diagnoza jest bezpłatna, a na start wystarczą imię i klasa — bez adresu e-mail. To test w Compass — platformie diagnostyczno-adaptacyjnej z AI (35 pytań, zwykle 15–30 minut), który pokaże, które tematy egzaminu ósmoklasisty już umiesz, a które trzeba powtórzyć. E-mail podajesz po teście, jeśli chcesz zapisać wynik i dostać lekcje i zadania dobrane do niego.

Zrób darmową diagnozę