Zadanie 20 Egzamin ósmoklasisty 2026 · termin główny (maj) „Z kartonu wycięto prostokąt ABCD o wymiarach 3 i 9 (zobacz rysunek 1.).”
Zdający zdobyli za to zadanie średnio 40% punktów (maj 2026) Według skali CKE: trudne · średni wynik egzaminu: 55% · sprawozdanie CKE
Treść zadania
Z kartonu wycięto prostokąt o wymiarach i (zobacz rysunek 1.). Następnie ten prostokąt rozcięto na dwie figury: trapez prostokątny oraz trójkąt prostokątny równoramienny. Z tych figur złożono równoległobok , który nie jest prostokątem (zobacz rysunek 2.).
Oblicz obwód równoległoboku . Zapisz obliczenia.
Odpowiedź
Rozwiąż zadanie w zeszycie, a potem porównaj swój wynik z odpowiedzią.
Pokaż odpowiedź Ukryj odpowiedź
Odpowiedź końcowa:
Obwód równoległoboku KLMN jest równy 18 + 6√2 (lub 18 + 2√18).
Co sprawdza to zadanie
Twierdzenie Pitagorasa: brakujący bok, potem pole/obwód figury
Zadania z tym schematem były w 7 z 12 arkuszy egzaminu ósmoklasisty z lat 2021–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.
Podobne zadania z innych lat
Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.
- Na kartce w kratkę Jurek wykonał rysunek. Na tym rysunku punkty M, W, S oznaczają
- Bok AD równoległoboku ABCD ma długość 6, a przekątna BD prostopadła do tego boku ma
- Dany jest trójkąt prostokątny ABC. Na środku boku AB zaznaczono punkt D. Następnie
- Na rysunku przedstawiono trapez prostokątny oraz podano długości trzech jego boków.
- Prostokąt ABCD podzielono na trzy trójkąty: AED, ACE, ABC (zobacz rysunek).
- W prostokącie ABCD punkty E i F są środkami boków BC i CD (zobacz rysunek). Długość
Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2026 — matematyka opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.