Z kartonu wycięto prostokąt ABCD o wymiarach 3 i 9 (zobacz rysunek 1.).

Treść zadania

Zadanie 20 arkusz CKE · zadanie 20 · 3 pkt

Z kartonu wycięto prostokąt $ABCD$ o wymiarach $3$ i $9$ (zobacz rysunek 1.). Następnie ten prostokąt rozcięto na dwie figury: trapez prostokątny oraz trójkąt prostokątny równoramienny. Z tych figur złożono równoległobok $KLMN$, który nie jest prostokątem (zobacz rysunek 2.).

Oblicz obwód równoległoboku $KLMN$. Zapisz obliczenia.

Odpowiedź

Obwód równoległoboku KLMN jest równy (18 + 6sqrt(2)) (około 26,49).

W zadaniu otwartym punkty dostajesz za zapis rozwiązania, nie za samą liczbę. To zadanie było warte 3 pkt. W aplikacji Compass rozwiązujesz je na tablicy albo wysyłasz zdjęcie z zeszytu, a Robinson sprawdza tok rozumowania i pokazuje, gdzie zapis traci punkty.

Co sprawdza to zadanie

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

• Na kartce w kratkę Jurek wykonał rysunek. Na tym rysunku punkty M, W, S oznaczają Egzamin ósmoklasisty 2026 — matematyka · zadanie 12
• Dany jest trójkąt prostokątny ABC. Na środku boku AB zaznaczono punkt D. Następnie Egzamin ósmoklasisty 2025 — matematyka · zadanie 11
• Na rysunku przedstawiono trapez prostokątny oraz podano długości trzech jego boków. Egzamin ósmoklasisty 2025 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) · zadanie 12
• Prostokąt ABCD podzielono na trzy trójkąty: AED, ACE, ABC (zobacz rysunek). Egzamin ósmoklasisty 2024 — matematyka · zadanie 17
• W prostokącie ABCD punkty E i F są środkami boków BC i CD (zobacz rysunek). Długość Egzamin ósmoklasisty 2023 — matematyka · zadanie 12
• Na rysunku przedstawiono trapez KLMN zbudowany z trzech jednakowych trójkątów Egzamin ósmoklasisty 2022 — matematyka · zadanie 15