Przejdź do treści
Poznaj Compass

Zadanie 13 Egzamin ósmoklasisty 2026 · termin główny (maj) „Przekątna AD dzieli pięciokąt ABCDE na trójkąt ADE i na kwadrat ABCD.”

Arkusz OMAP-100-2605 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 20 zadań z arkusza

Poprawnie rozwiązało je 61% zdających (maj 2026) Według skali CKE: umiarkowanie trudne · średni wynik egzaminu: 55% · sprawozdanie CKE

Geometria płaska →

Treść zadania

Zadanie 13 1 pkt · zadanie zamknięte

Przekątna ADAD dzieli pięciokąt ABCDEABCDE na trójkąt ADEADE i na kwadrat ABCDABCD. Pole trójkąta ADEADE jest równe 2828, a wysokość poprowadzona z wierzchołka EE na bok ADAD jest równa 77.

Rysunek do zadania 13 (egzamin ósmoklasisty 2026): Przekątna AD dzieli pięciokąt ABCDE na trójkąt ADE i na kwadrat ABCD. Pole trójkąta ADE jest równe 28, a

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole kwadratu ABCDABCD jest równe

Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: D — 6464

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Z pola trójkąta ADE wyznaczamy długość podstawy AD. 28=12⋅AD⋅7 ⇒ AD=828=\tfrac{1}{2}\cdot AD\cdot 7\ \Rightarrow\ AD=8
  2. Odcinek AD jest bokiem kwadratu ABCD, więc pole kwadratu to 8 do potęgi 2 = 64. 82=648^{2}=64
  3. Odpowiedź: D.

Co sprawdza to zadanie

Pole kwadratu z boku odzyskanego z pola trójkąta

Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Temat: Pola figur i odcinki →

Sprawdź się na całym egzaminie ósmoklasisty Darmowy test online: po jednym zadaniu z arkuszy CKE z każdego działu, wynik i rozwiązania od razu, bez logowania.
Przygotowanie do egzaminu ósmoklasisty z Compass Test braków z klas 4–8, plan nauki do dnia egzaminu (11 maja 2027) i zadania CKE w jednym miejscu.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2026 — matematyka opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.