egzamin ósmoklasisty 2026 Geometria płaska →

Przekątna AD dzieli pięciokąt ABCDE na trójkąt ADE i na kwadrat ABCD.

Zadanie 13 z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2026 — matematyka · 1 pkt · OMAP-100-2605

Zadanie 13 arkusz CKE · zadanie 13 · 1 pkt

Przekątna $AD$ dzieli pięciokąt $ABCDE$ na trójkąt $ADE$ i na kwadrat $ABCD$ . Pole trójkąta $ADE$ jest równe $28$ , a wysokość poprowadzona z wierzchołka $E$ na bok $AD$ jest równa $7$ .

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole kwadratu $ABCD$ jest równe

Odpowiedź: D

Rozwiązanie krok po kroku:

1 Z pola trójkąta ADE wyznaczamy długość podstawy AD. $28=\tfrac{1}{2}\cdot AD\cdot 7\ \Rightarrow\ AD=8$
2 Odcinek AD jest bokiem kwadratu ABCD, więc pole kwadratu to 8² = 64. $8^{2}=64$
3 Odpowiedź: D.

Co sprawdza to zadanie

Pole kwadratu z boku odzyskanego z pola trójkąta

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2026 — matematyka opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.