Compass
egzamin ósmoklasisty 2026 Arytmetyka →

Ola otwiera swoją szafkę za pomocą czterocyfrowego kodu YXXY, gdzie X jest największym wspólnym dzielnikiem liczb 18 i 27, a Y jest…

Zadanie 2 z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2026 — matematyka · 1 pkt · OMAP-100-2605

Treść zadania

Zadanie 2 arkusz CKE · zadanie 2 · 1 pkt

Ola otwiera swoją szafkę za pomocą czterocyfrowego kodu YXXYYXXY, gdzie XX jest największym wspólnym dzielnikiem liczb 1818 i 2727, a YY jest najmniejszą wspólną wielokrotnością liczb 22 i 44.

Jaki jest kod do otwarcia szafki Oli? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Odpowiedź: B

Rozwiązanie krok po kroku:

  1. 1 X to największy wspólny dzielnik liczb 18 i 27 — wspólne dzielniki to 1, 3, 9, więc X = 9. NWD(18,27)=9\mathrm{NWD}(18,27)=9
  2. 2 Y to najmniejsza wspólna wielokrotność liczb 2 i 4 — liczba 4 jest wielokrotnością 2, więc Y = 4. NWW(2,4)=4\mathrm{NWW}(2,4)=4
  3. 3 Kod YXXY to 4994.
  4. 4 Odpowiedź: B.

Co sprawdza to zadanie

Obliczenie NWD/NWW (i ewentualnie złożenie z innym wynikiem)

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Treść zadania pochodzi z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2026 — matematyka opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.