Zadanie 6 Egzamin ósmoklasisty 2026 · termin główny (maj) „W pudełku było jedenaście kul ponumerowanych kolejnymi liczbami naturalnymi od 1 do 11.”
Poprawnie rozwiązało je 53% zdających (maj 2026) Według skali CKE: umiarkowanie trudne · średni wynik egzaminu: 55% · sprawozdanie CKE
Treść zadania
W pudełku było jedenaście kul ponumerowanych kolejnymi liczbami naturalnymi od do . Z tego pudełka wylosowano pięć kul. Suma liczb na dowolnych dwóch kulach, które pozostały w pudełku, jest parzysta.
Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
- Po losowaniu w pudełku zostały wyłącznie kule ponumerowane liczbami
- Suma liczb na pięciu wylosowanych kulach jest równa
Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku
Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź
Poprawna odpowiedź: AC
- Zdanie 1 A — nieparzystymi
- Zdanie 2 C —
Rozwiązanie krok po kroku
- Część 1: suma dwóch liczb jest parzysta tylko wtedy, gdy obie liczby są tej samej parzystości — kule pozostałe w pudełku mają więc numery wyłącznie parzyste albo wyłącznie nieparzyste.
- W pudełku zostało 11 − 5 = 6 kul. Wśród liczb od 1 do 11 jest sześć nieparzystych (1, 3, 5, 7, 9, 11) i tylko pięć parzystych, więc zostały kule o numerach nieparzystych — wybieramy A.
- Część 2: wylosowano zatem wszystkie kule o numerach parzystych; suma tych liczb to 30 — wybieramy C.
- Odpowiedź: AC.
Co sprawdza to zadanie
Rozumowanie o parzystości sumy i zliczanie liczb danej parzystości
Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.
Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2026 — matematyka opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.