Egzamin ósmoklasisty 2026 — matematyka

Co było w tym arkuszu

Rozkład zadań według działu matematyki. Kliknij dział, żeby zobaczyć jego zadania ze wszystkich lat.

• Geometria płaska 5 zadań
• Algebra 3 zadania
• Procenty 3 zadania
• Arytmetyka 2 zadania
• Geometria przestrzenna 2 zadania
• Obliczenia praktyczne 2 zadania
• Potęgi i pierwiastki 2 zadania
• Statystyka 1 zadanie

Jak poszło zdającym

Według sprawozdania CKE średni wynik z matematyki wyniósł 55% punktów (mediana 57%), a arkusz rozwiązywało 350 193 uczniów. Poniżej zadania, które poszły najgorzej i najlepiej — sprawozdanie CKE.

Najtrudniejsze zadania

• 18 Dany jest sześcian ABCDEFGH o krawędzi długości a. Punkt S jest środkiem krawędzi DH tego sześcianu. Punkty średnio 15% pkt · według skali CKE bardzo trudne
• 20 Z kartonu wycięto prostokąt ABCD o wymiarach 3 i 9 (zobacz rysunek 1.). Następnie ten prostokąt rozcięto na średnio 40% pkt · według skali CKE trudne
• 8 Sumę S = 1 + 2 + 3 + … + n kolejnych liczb naturalnych od 1 do n można obliczyć ze wzoru S = 1/2 n(n+1). rozwiązało 43% · według skali CKE trudne

Najłatwiejsze zadania

• 4 Wartość wyrażenia 2⁵ · 3 · 3⁴ · 2³ jest równa wartości wyrażenia rozwiązało 80% · według skali CKE łatwe
• 11 Kąty wewnętrzne czworokąta oznaczono: α, β, γ oraz δ. Miara kąta β jest o 70° większa od miary kąta α, miara rozwiązało 76% · według skali CKE łatwe
• 1 Test z matematyki składa się z 40 zadań. Na diagramie przedstawiono procentowy podział liczby zadań w teście rozwiązało 73% · według skali CKE łatwe

Zadania z arkusza

1. 1 Test z matematyki składa się z 40 zadań. Na diagramie przedstawiono procentowy podział liczby zadań w teście Procenty · zamknięte · 1 pkt · rozwiązało 73%
2. 2 Ola otwiera swoją szafkę za pomocą czterocyfrowego kodu YXXY, gdzie X jest największym wspólnym dzielnikiem Arytmetyka · zamknięte · 1 pkt · rozwiązało 62%
3. 3 Która z tych liczb jest równa 0? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Potęgi i pierwiastki · zamknięte · 1 pkt · rozwiązało 60%
4. 4 Wartość wyrażenia 2⁵ · 3 · 3⁴ · 2³ jest równa wartości wyrażenia Potęgi i pierwiastki · zamknięte · 1 pkt · rozwiązało 80%
5. 5 W pewnej hodowli rasowy kocur kosztuje x złotych, a rasowa kotka kosztuje y złotych. Janek kupił z tej Procenty · zamknięte · 1 pkt · rozwiązało 70%
6. 6 W pudełku było jedenaście kul ponumerowanych kolejnymi liczbami naturalnymi od 1 do 11. Z tego pudełka Arytmetyka · wielokrotny wybór · 1 pkt · rozwiązało 53%
7. 7 Do 10 pustych koszy włożono jabłka i pomarańcze, łącznie 400 sztuk tych owoców. W każdym koszu łączna liczba Algebra · zamknięte · 1 pkt · rozwiązało 54%
8. 8 Sumę S = 1 + 2 + 3 + … + n kolejnych liczb naturalnych od 1 do n można obliczyć ze wzoru S = 1/2 n(n+1). Algebra · wielokrotny wybór · 1 pkt · rozwiązało 43%
9. 9 Średnia arytmetyczna dwóch liczb x i y jest równa 4, a średnia arytmetyczna trzech liczb x, y, z jest równa 5. Statystyka · zamknięte · 1 pkt · rozwiązało 70%
10. 10 Dany jest trójkąt równoboczny o boku długości 2 cm. Geometria płaska · prawda/fałsz · 1 pkt · rozwiązało 57%
11. 11 Kąty wewnętrzne czworokąta oznaczono: α, β, γ oraz δ. Miara kąta β jest o 70° większa od miary kąta α, miara Geometria płaska · zamknięte · 1 pkt · rozwiązało 76%
12. 12 Na kartce w kratkę Jurek wykonał rysunek. Na tym rysunku punkty M, W, S oznaczają położenia odpowiednio Geometria płaska · prawda/fałsz · 1 pkt · rozwiązało 45%
13. 13 Przekątna AD dzieli pięciokąt ABCDE na trójkąt ADE i na kwadrat ABCD. Pole trójkąta ADE jest równe 28, a Geometria płaska · zamknięte · 1 pkt · rozwiązało 61%
14. 14 Trzy jednakowe sześciany o krawędzi długości 5 ustawiono jeden na drugim i otrzymano prostopadłościan. Geometria przestrzenna · zamknięte · 1 pkt · rozwiązało 54%
15. 15 Do wykonania origami Ela przygotowała łącznie 160 kartek. Każda z tych kartek była w jednym z czterech Algebra · otwarte · 2 pkt · średnio 49% pkt
16. 16 Z Polanki do Dębiny prowadzi jedna droga przez Jodłowo i ma długość 123 km. Droga z Polanki do Jodłowa ma Obliczenia praktyczne · otwarte · 3 pkt · średnio 57% pkt
17. 17 Podczas Dnia Sportu w pewnej szkole rozegrano trzy turnieje sportowe. Każde dziecko, które było uczestnikiem Procenty · otwarte · 3 pkt · średnio 65% pkt
18. 18 Dany jest sześcian ABCDEFGH o krawędzi długości a. Punkt S jest środkiem krawędzi DH tego sześcianu. Punkty Geometria przestrzenna · otwarte · 2 pkt · średnio 15% pkt
19. 19 Ogródek pani Anny ma kształt trapezu, którego podstawy mają długości 18 m i 12 m, a wysokość jest równa 9 m Obliczenia praktyczne · otwarte · 3 pkt · średnio 57% pkt
20. 20 Z kartonu wycięto prostokąt ABCD o wymiarach 3 i 9 (zobacz rysunek 1.). Następnie ten prostokąt rozcięto na Geometria płaska · otwarte · 3 pkt · średnio 40% pkt