Przejdź do treści
Poznaj Compass

Zadanie 10 Egzamin ósmoklasisty 2026 · termin główny (maj) „Dany jest trójkąt równoboczny o boku długości 2 cm.”

Arkusz OMAP-100-2605 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 20 zadań z arkusza

Poprawnie rozwiązało je 57% zdających (maj 2026) Według skali CKE: umiarkowanie trudne · średni wynik egzaminu: 55% · sprawozdanie CKE

Geometria płaska →

Treść zadania

Zadanie 10 1 pkt · zadanie zamknięte

Dany jest trójkąt równoboczny o boku długości 22 cm.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

  1. Wysokość tego trójkąta jest równa 3\sqrt{3} cm.
  2. Pole tego trójkąta jest równe 3\sqrt{3} cm2^{2}.

Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: PP

  • Zdanie 1 P — prawda
  • Zdanie 2 P — prawda

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Część 1: obliczamy wysokość trójkąta równobocznego o boku 2 cm. h=a32=232=3h=\tfrac{a\sqrt{3}}{2}=\tfrac{2\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}
  2. Wysokość jest równa 3\sqrt{3} cm — zdanie prawdziwe (P).
  3. Część 2: obliczamy pole trójkąta równobocznego. P=a234=434=3P=\tfrac{a^{2}\sqrt{3}}{4}=\tfrac{4\sqrt{3}}{4}=\sqrt{3}
  4. Pole jest równe 3\sqrt{3} cm do potęgi 2 — zdanie prawdziwe (P).
  5. Odpowiedź: PP.

Co sprawdza to zadanie

Wysokość i pole trójkąta równobocznego ze wzorów

Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Temat: Twierdzenie Pitagorasa →

Sprawdź się na całym egzaminie ósmoklasisty Darmowy test online: po jednym zadaniu z arkuszy CKE z każdego działu, wynik i rozwiązania od razu, bez logowania.
Przygotowanie do egzaminu ósmoklasisty z Compass Test braków z klas 4–8, plan nauki do dnia egzaminu (11 maja 2027) i zadania CKE w jednym miejscu.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2026 — matematyka opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.