egzamin ósmoklasisty 2026 Geometria płaska →

Dany jest trójkąt równoboczny o boku długości 2 cm.

Zadanie 10 z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2026 — matematyka · 1 pkt · OMAP-100-2605

Zadanie 10 arkusz CKE · zadanie 10 · 1 pkt

Dany jest trójkąt równoboczny o boku długości $2$ cm.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Wysokość tego trójkąta jest równa $\sqrt{3}$ cm.
Pole tego trójkąta jest równe $\sqrt{3}$ cm $^{2}$ .

Odpowiedź: PP

Rozwiązanie krok po kroku:

1 Część 1: obliczamy wysokość trójkąta równobocznego o boku 2 cm. $h=\tfrac{a\sqrt{3}}{2}=\tfrac{2\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}$
2 Wysokość jest równa $\sqrt{3}$ cm — zdanie prawdziwe (P).
3 Część 2: obliczamy pole trójkąta równobocznego. $P=\tfrac{a^{2}\sqrt{3}}{4}=\tfrac{4\sqrt{3}}{4}=\sqrt{3}$
4 Pole jest równe $\sqrt{3}$ cm² — zdanie prawdziwe (P).
5 Odpowiedź: PP.

Co sprawdza to zadanie

Wysokość i pole trójkąta równobocznego ze wzorów

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2026 — matematyka opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.