Compass
egzamin ósmoklasisty 2026 Geometria płaska →

Kąty wewnętrzne czworokąta oznaczono:,, oraz.

Zadanie 11 z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2026 — matematyka · 1 pkt · OMAP-100-2605

Treść zadania

Zadanie 11 arkusz CKE · zadanie 11 · 1 pkt

Kąty wewnętrzne czworokąta oznaczono: α\alpha, β\beta, γ\gamma oraz δ\delta. Miara kąta β\beta jest o 70°70° większa od miary kąta α\alpha, miara kąta γ\gamma jest dwukrotnie większa od miary kąta α\alpha. Kąt δ\delta jest kątem prostym.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Miara kąta β\beta jest równa

Odpowiedź: C

Rozwiązanie krok po kroku:

  1. 1 Suma kątów wewnętrznych czworokąta to 360°. Zapisujemy kąty przez α: β = α + 70°, γ = 2α, δ = 90°. α+(α+70∘)+2α+90∘=360∘\alpha+(\alpha+70^{\circ})+2\alpha+90^{\circ}=360^{\circ}
  2. 2 Rozwiązujemy równanie. 4α+160∘=360∘ ⇒ α=50∘4\alpha+160^{\circ}=360^{\circ}\ \Rightarrow\ \alpha=50^{\circ}
  3. 3 Miara kąta β = 50° + 70° = 120°. β=120∘\beta=120^{\circ}
  4. 4 Odpowiedź: C.

Co sprawdza to zadanie

Miara kąta z równania ułożonego z zależności kątowych

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2026 — matematyka opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.