Przejdź do treści
Poznaj Compass

Zadanie 11 Egzamin ósmoklasisty 2026 · termin główny (maj) „Kąty wewnętrzne czworokąta oznaczono: α, β, γ oraz δ.”

Arkusz OMAP-100-2605 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 20 zadań z arkusza

Poprawnie rozwiązało je 76% zdających (maj 2026) Według skali CKE: łatwe · średni wynik egzaminu: 55% · sprawozdanie CKE

Geometria płaska →

Treść zadania

Zadanie 11 1 pkt · zadanie zamknięte

Kąty wewnętrzne czworokąta oznaczono: α\alpha, β\beta, γ\gamma oraz δ\delta. Miara kąta β\beta jest o 70°70° większa od miary kąta α\alpha, miara kąta γ\gamma jest dwukrotnie większa od miary kąta α\alpha. Kąt δ\delta jest kątem prostym.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Miara kąta β\beta jest równa

Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: C — 120°120°

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Suma kątów wewnętrznych czworokąta to 360°. Zapisujemy kąty przez α: β = α + 70°, γ = 2α, δ = 90°. α+(α+70∘)+2α+90∘=360∘\alpha+(\alpha+70^{\circ})+2\alpha+90^{\circ}=360^{\circ}
  2. Rozwiązujemy równanie. 4α+160∘=360∘ ⇒ α=50∘4\alpha+160^{\circ}=360^{\circ}\ \Rightarrow\ \alpha=50^{\circ}
  3. Miara kąta β = 50° + 70° = 120°. β=120∘\beta=120^{\circ}
  4. Odpowiedź: C.

Co sprawdza to zadanie

Miara kąta z równania ułożonego z zależności kątowych

Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Temat: Obliczanie kątów →

Sprawdź się na całym egzaminie ósmoklasisty Darmowy test online: po jednym zadaniu z arkuszy CKE z każdego działu, wynik i rozwiązania od razu, bez logowania.
Przygotowanie do egzaminu ósmoklasisty z Compass Test braków z klas 4–8, plan nauki do dnia egzaminu (11 maja 2027) i zadania CKE w jednym miejscu.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2026 — matematyka opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.