Ciągi · matura podstawowa

Ciąg geometryczny — wytłumaczenie, wzór i zadania

W ciągu geometrycznym kolejny wyraz to poprzedni razy stały iloraz $q$ : $a_n=a_1\cdot q^{\,n-1}$ . Iloraz znajdę, dzieląc wyraz przez poprzedni: $q=\dfrac{a_{n+1}}{a_n}$ .

$a_1=3$ , $q=2$ : $a_4=3\cdot2^{3}=\textcolor{#4f46e5}{\mathbf{24}}$ .
Ciąg $2,6,18,\dots$ : $q=\tfrac{6}{2}=\textcolor{#4f46e5}{\mathbf{3}}$ .
Środkowy wyraz: dla $2,x,8$ ( $x>0$ ) mamy $x=\sqrt{2\cdot8}=\textcolor{#4f46e5}{\mathbf{4}}$ .

Przykład krok po kroku

W ciągu geometrycznym a₁ = 3 oraz q = 2. Oblicz a₄.

1 Podstawiam do wzoru aₙ = a₁ · q^(n-1).
2 a₄ = 3 · 2^(4-1) = 3 · 2³.
3 a₄ = 3 · 8 = 24.

Odpowiedź: a₄ = 24

Filmy, które pomogą

Krótkie wytłumaczenia z różnych kanałów.

Ciąg geometryczny — teoria MiedzianyFsor

Ciąg geometryczny — wzór ogólny, suma, sąsiedzi A po co MI ta MATMA?

Sprawdź się na zadaniach

Próbka — pełny zestaw z informacją zwrotną jest w aplikacji.

Zadanie

Ciąg geometryczny: a₁ = 3, q = 2. Ile wynosi a₄?

Zadanie egzaminacyjne arkusz CKE · zadanie 18

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Trzywyrazowy ciąg $(4, m, m - 1)$ jest geometryczny, gdy liczba $m$ jest równa

app.compass-matematyka.pl

Lekcja „Ciąg geometryczny" w aplikacji Compass

Opanuj „Ciąg geometryczny" do końca — w Compass

Rozumiesz temat. Na egzaminie liczy się powtarzalność — że rozwiążesz każdy wariant pewnie. W aplikacji Compass masz prowadzoną ścieżkę zadań, interaktywne rysunki i zadania w formacie CKE — tyle, ile trzeba, aż temat będzie naprawdę opanowany.

Wypróbuj 30 dni za darmo Zobacz cennik

Sprawdź, czy naprawdę to umiesz

Jeden przykład to nie to samo co opanowany temat. Darmowy test diagnostyczny Compass w kilkanaście minut pokaże, czy ten i pozostałe tematy egzaminu są u Ciebie pewne — i od czego zacząć.

Zrób darmową diagnozę

Najczęstsze pytania

W ciągu geometrycznym a₁ = 3 oraz q = 2. Oblicz a₄. +

Odpowiedź: a₄ = 24. Podstawiam do wzoru aₙ = a₁ · q^(n-1). a₄ = 3 · 2^(4-1) = 3 · 2³. a₄ = 3 · 8 = 24.

Inne tematy z matematyki

Wszystkie tematy →

Ciąg arytmetyczny Ciągi Logarytmy Liczby rzeczywiste Prawdopodobieństwo w modelu klasycznym Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka Rozwiązywanie trójkątów prostokątnych Trygonometria Równania i nierówności kwadratowe Równania i nierówności Wzory skróconego mnożenia Wyrażenia algebraiczne Wzór funkcji kwadratowej Funkcje

Szykujesz się do egzaminu? Zobacz cały kurs do matury podstawowej →