matura podstawowa 2023 Ciągi →

Ciąg geometryczny (an) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. W tym ciągu a1 = 3,75 oraz a2 = -7,5.

Zadanie 20 z arkusza Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) · 1 pkt · MMAP-P0-100-2306

Zadanie 20 arkusz CKE · zadanie 20 · 1 pkt

Ciąg geometryczny $(a_{n})$ jest określony dla każdej liczby naturalnej $n \geq 1$ . W tym ciągu $a_{1} = 3{,}75$ oraz $a_{2} = -7{,}5$ .

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Suma trzech początkowych wyrazów ciągu $(a_{n})$ jest równa

Odpowiedź: A

Rozwiązanie krok po kroku:

1 Obliczamy iloraz ciągu geometrycznego. $q=\frac{a_{2}}{a_{1}}=\frac{-7{,}5}{3{,}75}=-2$
2 Wyznaczamy trzeci wyraz ciągu. $a_{3}=a_{2}\cdot q=-7{,}5\cdot(-2)=15$
3 Sumujemy trzy początkowe wyrazy. $3{,}75+(-7{,}5)+15=11{,}25$
4 Odpowiedź: A.

Co sprawdza to zadanie

Iloraz z dwóch kolejnych wyrazów i rozszerzenie ciągu geometrycznego

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Temat: Ciąg geometryczny

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.