Ciąg geometryczny (aₙ) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. W tym ciągu a₁ = 3,75 oraz a₂ = -7,5. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Suma trzech początkowych wyrazów ciągu (aₙ) jest równa

Zadanie 18 Matura podstawowa 2023 · termin dodatkowy (czerwiec) „Ciąg geometryczny (aₙ) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. W tym ciągu a₁ = 3,75 oraz a₂ = -7,5.”

Arkusz MMAP-P0-100-2306 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 36 zadań z arkusza

Zadanie 18 1 pkt · zadanie zamknięte

Ciąg geometryczny $(a_{n})$ jest określony dla każdej liczby naturalnej $n \geq 1$ . W tym ciągu $a_{1} = 3{,}75$ oraz $a_{2} = -7{,}5$ .

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Suma trzech początkowych wyrazów ciągu $(a_{n})$ jest równa

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: A — $11{,}25$

Obliczamy iloraz ciągu geometrycznego. $q=\frac{a_{2}}{a_{1}}=\frac{-7{,}5}{3{,}75}=-2$
Wyznaczamy trzeci wyraz ciągu. $a_{3}=a_{2}\cdot q=-7{,}5\cdot(-2)=15$
Sumujemy trzy początkowe wyrazy. $3{,}75+(-7{,}5)+15=11{,}25$
Odpowiedź: A.

Iloraz z dwóch kolejnych wyrazów i rozszerzenie ciągu geometrycznego

Zadania z tym schematem były w 4 z 11 arkuszy matury podstawowej z lat 2023–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.