Przejdź do treści
Poznaj Compass

Zadanie 16 Matura podstawowa 2023 · termin główny (maj) „Trzywyrazowy ciąg (27, 9, a - 1) jest geometryczny. Liczba a jest równa”

Arkusz MMAP-P0-100-2305 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 34 zadań z arkusza

Poprawnie rozwiązało je 85% zdających (maj 2023) Według skali CKE: łatwe · średni wynik egzaminu: 71% · sprawozdanie CKE

Ciągi →

Treść zadania

Zadanie 16 1 pkt · zadanie zamknięte

Trzywyrazowy ciąg (27,9,a−1)(27, 9, a - 1) jest geometryczny.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba aa jest równa

Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: C — 44

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Obliczamy iloraz ciągu geometrycznego z dwóch pierwszych wyrazów. q=927=13q=\frac{9}{27}=\frac{1}{3}
  2. Trzeci wyraz jest iloczynem drugiego wyrazu i ilorazu. a−1=9⋅13=3a-1=9\cdot\frac{1}{3}=3
  3. Rozwiązujemy równanie a − 1 = 3. a=4a=4
  4. Odpowiedź: C.

Co sprawdza to zadanie

Iloraz z dwóch kolejnych wyrazów i rozszerzenie ciągu geometrycznego

Zadania z tym schematem były w 4 z 11 arkuszy matury podstawowej z lat 2023–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.

Temat: Ciąg geometryczny →

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Przygotowanie do matury podstawowej z Compass Diagnoza braków aż do podstawówki, plan nauki do dnia matury (5 maja 2027) i zadania CKE w jednym miejscu.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.