matura podstawowa 2023 Ciągi →

Trzywyrazowy ciąg (27, 9, a - 1) jest geometryczny. Liczba a jest równa

Zadanie 18 z arkusza Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy · 1 pkt · MMAP-P0-100-2305

Zadanie 18 arkusz CKE · zadanie 18 · 1 pkt

Trzywyrazowy ciąg $(27, 9, a - 1)$ jest geometryczny.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba $a$ jest równa

Odpowiedź: C

Rozwiązanie krok po kroku:

1 Obliczamy iloraz ciągu geometrycznego z dwóch pierwszych wyrazów. $q=\frac{9}{27}=\frac{1}{3}$
2 Trzeci wyraz jest iloczynem drugiego wyrazu i ilorazu. $a-1=9\cdot\frac{1}{3}=3$
3 Rozwiązujemy równanie a − 1 = 3. $a=4$
4 Odpowiedź: C.

Co sprawdza to zadanie

Iloraz z dwóch kolejnych wyrazów i rozszerzenie ciągu geometrycznego

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Temat: Ciąg geometryczny

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.