Na osi liczbowej zaznaczono sumę przedziałów. Zbiór zaznaczony na osi jest zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

Treść zadania

Zadanie 1 arkusz CKE · zadanie 1 · 1 pkt

Na osi liczbowej zaznaczono sumę przedziałów.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zbiór zaznaczony na osi jest zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

A $|x - 3{,}5| \geq 1{,}5$ B $|x - 1{,}5| \geq 3{,}5$ C $|x - 3{,}5| \leq 1{,}5$ D $|x - 1{,}5| \leq 3{,}5$

Spróbuj jeszcze raz

Odpowiedź: B

Rozwiązanie krok po kroku:

1. 1 Z osi liczbowej odczytujemy zaznaczony zbiór: suma przedziałów domkniętych na końcach −2 oraz 5. $(-\infty,-2]\cup[5,+\infty)$
2. 2 Nierówność |x − m| ≥ r opisuje punkty odległe od m o co najmniej r; środek m to środek odcinka o końcach −2 i 5. $m=\frac{-2+5}{2}=1{,}5$
3. 3 Promień r to odległość od środka do końca przedziału. $r=5-1{,}5=3{,}5$
4. 4 Zaznaczony zbiór to zbiór rozwiązań nierówności |x − 1,5| ≥ 3,5. $|x-1{,}5|\geq 3{,}5$
5. 5 Odpowiedź: B.

Co sprawdza to zadanie