Przejdź do treści
Poznaj Compass

Zadanie 8 Matura podstawowa 2023 · termin główny (maj) „Równanie ((x+1)(x-1)²)/((x-1)(x+1)²) = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych”

Arkusz MMAP-P0-100-2305 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 34 zadań z arkusza

Poprawnie rozwiązało je 76% zdających (maj 2023) Według skali CKE: łatwe · średni wynik egzaminu: 71% · sprawozdanie CKE

Równania i nierówności →

Treść zadania

Zadanie 8 1 pkt · zadanie zamknięte

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Równanie (x+1)(x−1)2(x−1)(x+1)2=0\frac{(x+1)(x-1)^{2}}{(x-1)(x+1)^{2}} = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych

Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: A — nie ma rozwiązania.

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Wyznaczamy dziedzinę równania: mianownik nie może być zerem. x≠1 ∧ x≠−1x\neq 1\ \wedge\ x\neq -1
  2. Ułamek jest zerem tylko wtedy, gdy licznik jest zerem. (x+1)(x−1)2=0 ⇒ x=−1 ∨ x=1(x+1)(x-1)^2=0\ \Rightarrow\ x=-1\ \lor\ x=1
  3. Oba pierwiastki licznika nie należą do dziedziny, więc równanie nie ma rozwiązania.
  4. Odpowiedź: A.

Co sprawdza to zadanie

Równanie wymierne W(x)/M(x)=0 — licznik zero z kontrolą dziedziny

Zadania z tym schematem były w 5 z 11 arkuszy matury podstawowej z lat 2023–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Przygotowanie do matury podstawowej z Compass Diagnoza braków aż do podstawówki, plan nauki do dnia matury (5 maja 2027) i zadania CKE w jednym miejscu.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.