Compass
matura podstawowa 2023 Równania i nierówności →

Równanie (x+1)(x-1)²(x-1)(x+1)² = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych

Zadanie 8 z arkusza Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy · 1 pkt · MMAP-P0-100-2305

Treść zadania

Zadanie 8 arkusz CKE · zadanie 8 · 1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Równanie (x+1)(x−1)2(x−1)(x+1)2=0\frac{(x+1)(x-1)^{2}}{(x-1)(x+1)^{2}} = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych

Odpowiedź: A

Rozwiązanie krok po kroku:

  1. 1 Wyznaczamy dziedzinę równania: mianownik nie może być zerem. x≠1 ∧ x≠−1x\neq 1\ \wedge\ x\neq -1
  2. 2 Ułamek jest zerem tylko wtedy, gdy licznik jest zerem. (x+1)(x−1)2=0 ⇒ x=−1 ∨ x=1(x+1)(x-1)^2=0\ \Rightarrow\ x=-1\ \lor\ x=1
  3. 3 Oba pierwiastki licznika nie należą do dziedziny, więc równanie nie ma rozwiązania.
  4. 4 Odpowiedź: A.

Co sprawdza to zadanie

Równanie wymierne W(x)/M(x)=0 — licznik zero z kontrolą dziedziny

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.