matura podstawowa 2023 Równania i nierówności →

Równanie (x²-3x)(x+2)x²-4 = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie

Zadanie 10 z arkusza Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) · 1 pkt · MMAP-P0-100-2306

Zadanie 10 arkusz CKE · zadanie 10 · 1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Równanie $\frac{(x^{2}-3x)(x+2)}{x^{2}-4} = 0$ w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie

Odpowiedź: B

Rozwiązanie krok po kroku:

1 Wyznaczamy dziedzinę równania: mianownik musi być różny od zera. $x^{2}-4\neq 0\ \Rightarrow\ x\neq 2\ \text{i}\ x\neq -2$
2 Przyrównujemy licznik do zera i rozkładamy go na czynniki. $(x^{2}-3x)(x+2)=0\ \Rightarrow\ x(x-3)(x+2)=0$
3 Kandydatami są x=0, x=3 oraz x=-2; odrzucamy x=-2, bo nie należy do dziedziny.
4 Równanie ma dokładnie dwa rozwiązania: 0 i 3. Odpowiedź: B.

Co sprawdza to zadanie

Równanie wymierne W(x)/M(x)=0 — licznik zero z kontrolą dziedziny

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.