Compass
matura podstawowa 2024 Równania i nierówności →

Równanie x(x+5)(2-x)/2x+4 = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie

Zadanie 6 z arkusza Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) · 1 pkt · MMAP-P0-100-2408

Treść zadania

Zadanie 6 arkusz CKE · zadanie 6 · 1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Równanie x(x+5)(2−x)2x+4=0\frac{x(x+5)(2-x)}{2x+4} = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie

Odpowiedź: C

Rozwiązanie krok po kroku:

  1. 1 Wyznaczamy dziedzinę równania: mianownik musi być różny od zera. 2x+4≠0 ⇒ x≠−22x+4\neq 0\ \Rightarrow\ x\neq -2
  2. 2 Ułamek jest równy zero, gdy licznik jest równy zero. x(x+5)(2−x)=0 ⇒ x=0 lub x=−5 lub x=2x(x+5)(2-x)=0\ \Rightarrow\ x=0\ \text{lub}\ x=-5\ \text{lub}\ x=2
  3. 3 Żadna z liczb 0, -5, 2 nie jest wykluczona z dziedziny, więc równanie ma dokładnie trzy rozwiązania.
  4. 4 Odpowiedź: C.

Co sprawdza to zadanie

Równanie wymierne W(x)/M(x)=0 — licznik zero z kontrolą dziedziny

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.