Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Równanie (x(x+5)(2-x))/(2x+4) = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie

cztery rozwiązania: (-5), (-2), 0 oraz 2.

Zadanie 6 Matura podstawowa 2024 · termin poprawkowy (sierpień) „Równanie (x(x+5)(2-x))/(2x+4) = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie”

Arkusz MMAP-P0-100-2408 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 34 zadań z arkusza

Zadanie 6 1 pkt · zadanie zamknięte

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Równanie $\frac{x(x+5)(2-x)}{2x+4} = 0$ w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: C — trzy rozwiązania: $(-5)$ , $0$ oraz $2$ .

Wyznaczamy dziedzinę równania: mianownik musi być różny od zera. $2x+4\neq 0\ \Rightarrow\ x\neq -2$
Ułamek jest równy zero, gdy licznik jest równy zero. $x(x+5)(2-x)=0\ \Rightarrow\ x=0\ \text{lub}\ x=-5\ \text{lub}\ x=2$
Żadna z liczb 0, -5, 2 nie jest wykluczona z dziedziny, więc równanie ma dokładnie trzy rozwiązania.
Odpowiedź: C.

Równanie wymierne W(x)/M(x)=0 — licznik zero z kontrolą dziedziny

Zadania z tym schematem były w 5 z 11 arkuszy matury podstawowej z lat 2023–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.