Przejdź do treści
Poznaj Compass

Zadanie 15 Matura podstawowa 2024 · termin poprawkowy (sierpień) „Trzywyrazowy ciąg (2m - 5, 4, 9) jest arytmetyczny.”

Arkusz MMAP-P0-100-2408 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 34 zadań z arkusza

Ciągi →

Treść zadania

Zadanie 15 1 pkt · zadanie zamknięte

Trzywyrazowy ciąg (2m−5, 4, 9)(2m - 5,\ 4,\ 9) jest arytmetyczny.

Dokończ zdanie. Wybierz odpowiedź A albo B oraz odpowiedź 1., 2. albo 3.

  1. Ten ciąg jest
  2. oraz

Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: A2

  • Zdanie 1 A — rosnący
  • Zdanie 2 2 — m=2m = 2

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Część 2: w ciągu arytmetycznym wyraz środkowy jest średnią arytmetyczną wyrazów sąsiednich. 4=(2m−5)+92 ⇒ 8=2m+4 ⇒ m=24=\frac{(2m-5)+9}{2}\ \Rightarrow\ 8=2m+4\ \Rightarrow\ m=2
  2. Część 1: dla m = 2 ciąg to (-1, 4, 9); różnica r = 5 jest dodatnia, więc ciąg jest rosnący.
  3. Odpowiedź: A2.

Co sprawdza to zadanie

Wyznaczenie niewiadomej z trójwyrazowego ciągu arytmetycznego

Zadania z tym schematem były w 4 z 11 arkuszy matury podstawowej z lat 2023–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.

Temat: Wyrazy ciągu ze wzoru ogólnego →

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Przygotowanie do matury podstawowej z Compass Diagnoza braków aż do podstawówki, plan nauki do dnia matury (5 maja 2027) i zadania CKE w jednym miejscu.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.