matura podstawowa 2024 Stereometria →

Długości trzech wychodzących z jednego wierzchołka krawędzi prostopadłościanu są trzema kolejnymi liczbami naturalnymi parzystymi.

Zadanie 29 z arkusza Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) · 1 pkt · MMAP-P0-100-2408

Zadanie 29 arkusz CKE · zadanie 29 · 1 pkt

Długości trzech wychodzących z jednego wierzchołka krawędzi prostopadłościanu są trzema kolejnymi liczbami naturalnymi parzystymi. Najdłuższa krawędź tego prostopadłościanu ma długość $10$ .

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu jest równe

Odpowiedź: A

Rozwiązanie krok po kroku:

1 Trzy kolejne liczby naturalne parzyste zakończone najdłuższą krawędzią 10 to 6, 8, 10 — takie są długości krawędzi prostopadłościanu.
2 Obliczamy pole powierzchni całkowitej. $P_{c}=2(6\cdot 8+8\cdot 10+6\cdot 10)=2\cdot 188=376$
3 Odpowiedź: A.

Co sprawdza to zadanie

Pole powierzchni prostopadłościanu o krawędziach z warunku liczbowego

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.