Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień)

Co było w tym arkuszu

Rozkład zadań według działu matematyki.

• Funkcja liniowa 5 zad.
• Funkcja kwadratowa 4 zad.
• Trygonometria 4 zad.
• Ciągi 3 zad.
• Liczby rzeczywiste 3 zad.
• Równania i nierówności 3 zad.
• Stereometria 3 zad.
• Geometria analityczna 2 zad.
• Kombinatoryka i prawdopodobieństwo 2 zad.
• Planimetria 2 zad.
• Funkcje 1 zad.
• Statystyka 1 zad.
• Wyrażenia algebraiczne 1 zad.

Zadania z arkusza

1. 1 Liczba wszystkich całkowitych rozwiązań nierówności |x + 1| < 3 jest równa Liczby rzeczywiste · zamknięte · 1 pkt
2. 2 Liczba ≤ft(4/25 )^-0,5 jest równa Liczby rzeczywiste · zamknięte · 1 pkt
3. 3 Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 liczba (2n + 5)² + 3 jest podzielna przez 4. Wyrażenia algebraiczne · otwarte · 2 pkt
4. 4 Prawdziwe są równości:............... oraz................ Liczby rzeczywiste · wielokrotny wybór · 2 pkt
5. 5 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 3(6 - x)/17 ≤ 3 jest przedział Równania i nierówności · zamknięte · 1 pkt
6. 6 Równanie x(x+5)(2-x)/2x+4 = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie Równania i nierówności · zamknięte · 1 pkt
7. 7 x³ + 5x² - 2x - 10 = 0 Równania i nierówności · otwarte · 3 pkt
8. 8 Na rysunku, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y), przedstawiono interpretację geometryczną jednego z Funkcja liniowa · zamknięte · 1 pkt
9. 9 Funkcja y = f(x) jest określona za pomocą tabeli Funkcje · wielokrotny wybór · 2 pkt
10. 10 Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = √33x - 3. W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) wykres Trygonometria · otwarte · 1 pkt
11. 11 Pusta bańka na mleko o pojemności 10 litrów ma masę 6,5 kg. Jeden litr mleka ma masę 1,03 kg. Funkcja liniowa · prawda/fałsz · 1 pkt
12. 12 Pusta bańka na mleko o pojemności 10 litrów ma masę 6,5 kg. Jeden litr mleka ma masę 1,03 kg. Funkcja liniowa · zamknięte · 1 pkt
13. 13 Pusta bańka na mleko o pojemności 10 litrów ma masę 6,5 kg. Jeden litr mleka ma masę 1,03 kg. Funkcja liniowa · zamknięte · 1 pkt
14. 14 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji Funkcja kwadratowa · zamknięte · 1 pkt
15. 15 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji Funkcja kwadratowa · zamknięte · 1 pkt
16. 16 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji Funkcja kwadratowa · zamknięte · 1 pkt
17. 17 Ciąg (an) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Suma n początkowych wyrazów tego ciągu wyraża Ciągi · zamknięte · 1 pkt
18. 18 Dany jest ciąg geometryczny (an) określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1, w którym a2 = 2 oraz a5 = 54. Ciągi · zamknięte · 1 pkt
19. 19 Trzywyrazowy ciąg (2m - 5, 4, 9) jest arytmetyczny. Ciągi · wielokrotny wybór · 1 pkt
20. 20 Kąt jest ostry oraz = 24/25. Tangens kąta jest równy Trygonometria · zamknięte · 1 pkt
21. 21 W trójkącie prostokątnym ABC sinus kąta CAB jest równy 3/5, a przeciwprostokątna AB jest o 8 dłuższa od Trygonometria · zamknięte · 1 pkt
22. 22 Dany jest trójkąt ABC, w którym |AB| = 5, |AC| = 2 oraz | BAC| = 3/5. Trygonometria · zamknięte · 1 pkt
23. 23 Punkty K, L oraz M leżą na okręgu o środku w punkcie S. Miara kąta KSM jest równa 160^ (zobacz rysunek). Planimetria · zamknięte · 1 pkt
24. 24 Podstawy trapezu prostokątnego ABCD mają długości: |AB| = 12 oraz |CD| = 6. Wysokość AD tego trapezu ma Planimetria · otwarte · 2 pkt
25. 25 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) przekątne równoległoboku ABCD przecinają się w punkcie S = (9 Geometria analityczna · otwarte · 4 pkt
26. 26 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) proste k oraz l są określone równaniami Funkcja liniowa · zamknięte · 1 pkt
27. 27 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) odcinek o końcach A = (-4, 7) oraz B = (6, -1) jest średnicą Geometria analityczna · zamknięte · 1 pkt
28. 28 Liczba wszystkich ścian ostrosłupa prawidłowego jest równa 12. Stereometria · zamknięte · 1 pkt
29. 29 Długości trzech wychodzących z jednego wierzchołka krawędzi prostopadłościanu są trzema kolejnymi liczbami Stereometria · zamknięte · 1 pkt
30. 30 Dany jest prostopadłościan ABCDEFGH, w którym podstawy ABCD i EFGH są kwadratami o boku długości 6. Przekątna Stereometria · zamknięte · 1 pkt
31. 31 Wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych, w których zapisie dziesiętnym cyfra dziesiątek jest o 3 większa od Kombinatoryka i prawdopodobieństwo · zamknięte · 1 pkt
32. 32 W tabeli zestawiono liczbę punktów uzyskanych przez 32 uczniów pewnej klasy za rozwiązanie jednego z zadań Statystyka · zamknięte · 1 pkt
33. 33 Dane są dwa zbiory: C = 0, 4, 5, 7, 9 oraz D = 1, 2, 3. Losujemy jedną liczbę ze zbioru C, a następnie Kombinatoryka i prawdopodobieństwo · otwarte · 2 pkt
34. 34 Suma dwóch nieujemnych liczb rzeczywistych x oraz y jest równa 12. Funkcja kwadratowa · otwarte · 3 pkt