Przejdź do treści
Poznaj Compass

Zadanie 12.3 Matura podstawowa 2024 · termin poprawkowy (sierpień) „W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratowej f (zobacz…”

Arkusz MMAP-P0-100-2408 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 34 zadań z arkusza

Funkcja kwadratowa →

Treść zadania

Zadanie 12.3 1 pkt · zadanie zamknięte

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y)(x, y) przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratowej ff (zobacz rysunek). Wierzchołek tej paraboli oraz punkty przecięcia paraboli z osią OxOx układu współrzędnych mają obie współrzędne całkowite.

Rysunek do zadania 12.3 (matura 2024 (sierpień)): W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Funkcja ff jest określona wzorem

Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: C — f(x)=12(x−1)2−2f(x) = \frac{1}{2}(x - 1)^{2} - 2

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Wierzchołek paraboli to (1, -2), więc postać kanoniczna to f(x) = a(x-1) do potęgi 2 - 2 — spośród opcji tylko C ma taką postać. f(x)=a(x−1)2−2f(x)=a(x-1)^{2}-2
  2. Sprawdzamy współczynnik a = 1/2 z miejsca zerowego x = 3. f(3)=12(3−1)2−2=0f(3)=\tfrac{1}{2}(3-1)^{2}-2=0
  3. Odpowiedź: C.

Co sprawdza to zadanie

Wzór funkcji kwadratowej z wierzchołka i punktu wykresu

Zadania z tym schematem były w 4 z 11 arkuszy matury podstawowej z lat 2023–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.

Temat: Wzór funkcji kwadratowej →

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Przygotowanie do matury podstawowej z Compass Diagnoza braków aż do podstawówki, plan nauki do dnia matury (5 maja 2027) i zadania CKE w jednym miejscu.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.