W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratowej f (zobacz…

Treść zadania

Zadanie 16 arkusz CKE · zadanie 16 · 1 pkt

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratowej $f$ (zobacz rysunek). Wierzchołek tej paraboli oraz punkty przecięcia paraboli z osią $Ox$ układu współrzędnych mają obie współrzędne całkowite.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Funkcja $f$ jest określona wzorem

A $f(x) = \frac{1}{2}(x - 1)^{2} + 2$ B $f(x) = \frac{1}{2}(x + 1)^{2} + 2$ C $f(x) = \frac{1}{2}(x - 1)^{2} - 2$ D $f(x) = \frac{1}{2}(x + 1)^{2} - 2$

Spróbuj jeszcze raz

Odpowiedź: C

Rozwiązanie krok po kroku:

1. 1 Wierzchołek paraboli to (1, -2), więc postać kanoniczna to f(x) = a(x-1)² - 2 — spośród opcji tylko C ma taką postać. $f(x)=a(x-1)^{2}-2$
2. 2 Sprawdzamy współczynnik a = 1/2 z miejsca zerowego x = 3. $f(3)=\tfrac{1}{2}(3-1)^{2}-2=0$
3. 3 Odpowiedź: C.

Co sprawdza to zadanie

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

• W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) przedstawiono fragment paraboli, która jest Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy · zadanie 12
• W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) przedstawiono fragment paraboli, która jest Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy · zadanie 15
• Parabola, która jest wykresem funkcji kwadratowej f, ma z osiami kartezjańskiego układu Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) · zadanie 15