matura podstawowa 2024 Ciągi →

Dany jest ciąg geometryczny (an) określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1, w którym a2 = 2 oraz a5 = 54.

Zadanie 18 z arkusza Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) · 1 pkt · MMAP-P0-100-2408

Zadanie 18 arkusz CKE · zadanie 18 · 1 pkt

Dany jest ciąg geometryczny $(a_{n})$ określony dla każdej liczby naturalnej $n \geq 1$ , w którym $a_{2} = 2$ oraz $a_{5} = 54$ .

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Iloraz ciągu $(a_{n})$ jest równy

Odpowiedź: A

Rozwiązanie krok po kroku:

1 W ciągu geometrycznym wyraz piąty powstaje z drugiego przez trzykrotne pomnożenie przez iloraz. $a_{5}=a_{2}\cdot q^{3}$
2 Podstawiamy dane. $54=2q^{3}\ \Rightarrow\ q^{3}=27$
3 Stąd q = 3. Odpowiedź: A.

Co sprawdza to zadanie

Związek odległych wyrazów ciągu geometrycznego przez potęgę ilorazu

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Temat: Ciąg geometryczny

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Ciąg geometryczny (an), o wszystkich wyrazach rzeczywistych różnych od 0, jest określony Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) · zadanie 20

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.