Dany jest ciąg geometryczny (aₙ) określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1, w którym a₂ = 2 oraz a₅ = 54. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Iloraz ciągu (aₙ) jest równy

Zadanie 14 Matura podstawowa 2024 · termin poprawkowy (sierpień) „Dany jest ciąg geometryczny (aₙ) określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1, w którym a₂ = 2 oraz a₅ = 54.”

Arkusz MMAP-P0-100-2408 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 34 zadań z arkusza

Zadanie 14 1 pkt · zadanie zamknięte

Dany jest ciąg geometryczny $(a_{n})$ określony dla każdej liczby naturalnej $n \geq 1$ , w którym $a_{2} = 2$ oraz $a_{5} = 54$ .

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Iloraz ciągu $(a_{n})$ jest równy

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: A — $3$

W ciągu geometrycznym wyraz piąty powstaje z drugiego przez trzykrotne pomnożenie przez iloraz. $a_{5}=a_{2}\cdot q^{3}$
Podstawiamy dane. $54=2q^{3}\ \Rightarrow\ q^{3}=27$
Stąd q = 3. Odpowiedź: A.

Związek odległych wyrazów ciągu geometrycznego przez potęgę ilorazu

Zadania z tym schematem były w 2 z 11 arkuszy matury podstawowej z lat 2023–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.