Compass
matura podstawowa 2024 Funkcja kwadratowa →

Suma dwóch nieujemnych liczb rzeczywistych x oraz y jest równa 12.

Zadanie 34 z arkusza Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) · 3 pkt · MMAP-P0-100-2408

Treść zadania

Zadanie 34 arkusz CKE · zadanie 34 · 3 pkt

Suma dwóch nieujemnych liczb rzeczywistych xx oraz yy jest równa 1212.

Wyznacz xx oraz yy, dla których wartość wyrażenia 2x2+y22x^{2} + y^{2} jest najmniejsza. Oblicz tę najmniejszą wartość. Zapisz obliczenia.

Odpowiedź

Wartość wyrażenia 2x^2 + y^2 jest najmniejsza dla x = 4 oraz y = 8; najmniejsza wartość jest równa 96.

W zadaniu otwartym punkty dostajesz za zapis rozwiązania, nie za samą liczbę. To zadanie było warte 3 pkt. W aplikacji Compass rozwiązujesz je na tablicy albo wysyłasz zdjęcie z zeszytu, a Robinson sprawdza tok rozumowania i pokazuje, gdzie zapis traci punkty.

Sprawdź swoje rozwiązanie

Co sprawdza to zadanie

Najmniejsza wartość wyrażenia dwóch zmiennych przy warunku liniowym

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną.