Zadanie 30 Matura podstawowa 2024 · termin poprawkowy (sierpień) „Suma dwóch nieujemnych liczb rzeczywistych x oraz y jest równa 12.”

Arkusz MMAP-P0-100-2408 · 3 pkt · zadanie otwarte · wszystkie 34 zadań z arkusza

Treść zadania

Zadanie 30 3 pkt · zadanie otwarte

Suma dwóch nieujemnych liczb rzeczywistych $x$ oraz $y$ jest równa $12$ .

Wyznacz $x$ oraz $y$ , dla których wartość wyrażenia $2x^{2} + y^{2}$ jest najmniejsza. Oblicz tę najmniejszą wartość. Zapisz obliczenia.

Rozwiąż zadanie w zeszycie, a potem porównaj swój wynik z odpowiedzią.

Pokaż odpowiedź Ukryj odpowiedź

Odpowiedź końcowa:

Wartość wyrażenia 2x^2 + y^2 jest najmniejsza dla x = 4 oraz y = 8; najmniejsza wartość jest równa 96.

Najmniejsza wartość wyrażenia dwóch zmiennych przy warunku liniowym

Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.