Compass
matura podstawowa 2024 Trygonometria →

Kąt jest ostry oraz = 24/25. Tangens kąta jest równy

Zadanie 20 z arkusza Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) · 1 pkt · MMAP-P0-100-2408

Treść zadania

Zadanie 20 arkusz CKE · zadanie 20 · 1 pkt

Kąt α\alpha jest ostry oraz cos⁡α=2425\cos \alpha = \frac{24}{25}.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Tangens kąta α\alpha jest równy

Odpowiedź: B

Rozwiązanie krok po kroku:

  1. 1 Z jedynki trygonometrycznej obliczamy sinus; dla kąta ostrego sinus jest dodatni. sin⁡2α=1−(2425)2=49625 ⇒ sin⁡α=725\sin^{2}\alpha=1-\left(\tfrac{24}{25}\right)^{2}=\tfrac{49}{625}\ \Rightarrow\ \sin\alpha=\tfrac{7}{25}
  2. 2 Tangens to iloraz sinusa przez cosinus. tg⁡α=7/2524/25=724\operatorname{tg}\alpha=\frac{7/25}{24/25}=\frac{7}{24}
  3. 3 Odpowiedź: B.

Co sprawdza to zadanie

Wartość drugiej funkcji z jedynki trygonometrycznej z uwzględnieniem znaku

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.