Przejdź do treści
Poznaj Compass

Zadanie 16 Matura podstawowa 2024 · termin poprawkowy (sierpień) „Kąt α jest ostry oraz cos α = 24/25. Tangens kąta α jest równy”

Arkusz MMAP-P0-100-2408 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 34 zadań z arkusza

Trygonometria →

Treść zadania

Zadanie 16 1 pkt · zadanie zamknięte

Kąt α\alpha jest ostry oraz cos⁡α=2425\cos \alpha = \frac{24}{25}.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Tangens kąta α\alpha jest równy

Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: B — 724\frac{7}{24}

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Z jedynki trygonometrycznej obliczamy sinus; dla kąta ostrego sinus jest dodatni. sin⁡2α=1−(2425)2=49625 ⇒ sin⁡α=725\sin^{2}\alpha=1-\left(\tfrac{24}{25}\right)^{2}=\tfrac{49}{625}\ \Rightarrow\ \sin\alpha=\tfrac{7}{25}
  2. Tangens to iloraz sinusa przez cosinus. tg⁡α=7/2524/25=724\operatorname{tg}\alpha=\frac{7/25}{24/25}=\frac{7}{24}
  3. Odpowiedź: B.

Co sprawdza to zadanie

Wartość drugiej funkcji z jedynki trygonometrycznej z uwzględnieniem znaku

Zadania z tym schematem były w 4 z 11 arkuszy matury podstawowej z lat 2023–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.

Temat: Jedynka trygonometryczna i tożsamości →

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Przygotowanie do matury podstawowej z Compass Diagnoza braków aż do podstawówki, plan nauki do dnia matury (5 maja 2027) i zadania CKE w jednym miejscu.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.