Trygonometria — zadania z arkuszy CKE
Wszystkie zadania z trygonometrii z arkuszy egzaminacyjnych opublikowanych przez Centralną Komisję Egzaminacyjną w latach 2023–2026. Każde zadanie ma odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku, otwierasz je bez logowania.
- Zadania
- 26
- Zamknięte
- 25
- Otwarte
- 1
- Schematy
- 12
Co CKE sprawdza w tym dziale
Powtarzalne schematy zadań wyprowadzone z przeanalizowanych arkuszy — z liczbą zadań, w których dany schemat wystąpił. To one wracają co roku, a nie konkretne liczby.
- Tożsamościowe uproszczenie wyrażenia z jedynką trygonometryczną 5 zad.
- Wartość drugiej funkcji z jedynki trygonometrycznej z uwzględnieniem znaku 4 zad.
- Wartość funkcji trygonometrycznej kąta w trójkącie prostokątnym z twierdzeniem Pitagorasa 3 zad.
- Długość boku trójkąta prostokątnego z definicji funkcji trygonometrycznej 2 zad.
- Długość boku trójkąta z twierdzenia cosinusów 2 zad.
- Pole trójkąta ze wzoru z sinusem kąta między bokami 2 zad.
- Wartość funkcji trygonometrycznej z równania wiążącego sinus i cosinus 2 zad.
- Jedynka trygonometryczna i związek funkcji kątów dopełniających 1 zad.
- Kąt nachylenia prostej z tangensa i wartość innej funkcji tego kąta 1 zad.
- Miara kąta w figurze rozpoznana po wartości tangensa 1 zad.
- Obliczenie wyrażenia z wartości funkcji kątów 30°, 45°, 60° 1 zad.
- Tangens kąta ze współrzędnych punktu na ramieniu 1 zad.
Wszystkie zadania (26)
- 20 Dany jest trójkąt prostokątny o takim kącie, że = 1/4. Przeciwprostokątna tego trójkąta ma długość 8. Matura 2026 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) · zamknięte · 1 pkt
- 20 Dany jest trójkąt prostokątny ABC, w którym bok AC jest przeciwprostokątną oraz |BC| = 2 i |AC| = 2√10.… Matura 2026 — matematyka, poziom podstawowy · zamknięte · 1 pkt
- 24 Kąt o mierze jest rozwarty oraz = 3/5. Cosinus kąta o mierze jest równy Matura 2026 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) · zamknięte · 1 pkt
- 25 Kąt jest ostry i spełnia warunek 3 + 4 /4 = 6. Tangens kąta jest równy Matura 2026 — matematyka, poziom podstawowy · zamknięte · 1 pkt
- 19 Liczba ³/25^ + 25^ · ²25^ 25^ jest równa Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) · zamknięte · 1 pkt
- 20 Dany jest trójkąt prostokątny o kątach ostrych oraz (zobacz rysunek). Sinus kąta jest równy 4/7. Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) · prawda/fałsz · 1 pkt
- 20 Kąt jest ostry i spełnia warunek √3 tg = 2. Cosinus kąta jest równy Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy · zamknięte · 1 pkt
- 21 Dany jest trójkąt prostokątny ABC, w którym bok BC jest przeciwprostokątną, przyprostokątna AB ma długość 6,… Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy · zamknięte · 1 pkt
- 22 Kąt jest ostry oraz = 5/13. Tangens kąta jest równy Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) · zamknięte · 1 pkt
- 22 Dany jest trójkąt prostokątny ABC, w którym bok BC jest przeciwprostokątną, przyprostokątna AB ma długość 6,… Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy · zamknięte · 1 pkt
- 23 Liczba 30^ · 60^ + 60^ · 30^ jest równa Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) · zamknięte · 1 pkt
- 26 Dany jest trójkąt ABC, w którym |AB| = 6, |AC| = 4 oraz | CAB| = 60^ (zobacz rysunek). Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) · zamknięte · 1 pkt
- 27 Dany jest trójkąt ABC, w którym |AB| = 6, |AC| = 4 oraz | CAB| = 60^ (zobacz rysunek). Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) · zamknięte · 1 pkt
- 10 Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = √33x - 3. W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) wykres… Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) · otwarte · 1 pkt
- 20 Kąt jest ostry oraz = 24/25. Tangens kąta jest równy Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) · zamknięte · 1 pkt
- 21 W trójkącie prostokątnym ABC sinus kąta CAB jest równy 3/5, a przeciwprostokątna AB jest o 8 dłuższa od… Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) · zamknięte · 1 pkt
- 21 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) zaznaczono kąt o mierze taki, że tg = -3 oraz 90^ < < 180^… Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy · wielokrotny wybór · 2 pkt
- 22 Liczba 1 + ²27^ jest równa Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) · zamknięte · 1 pkt
- 22 Dany jest trójkąt ABC, w którym |AB| = 5, |AC| = 2 oraz | BAC| = 3/5. Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) · zamknięte · 1 pkt
- 22 Liczba ³ 20^ + ² 20^ · 20^ jest równa Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy · zamknięte · 1 pkt
- 23 Podstawy trapezu prostokątnego ABCD mają długości: |AB| = 8 oraz |CD| = 5. Wysokość AD tego trapezu ma… Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) · zamknięte · 1 pkt
- 20 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) zaznaczono kąt o wierzchołku w punkcie O = (0, 0). Jedno z… Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy · zamknięte · 1 pkt
- 21 Dla każdego kąta ostrego wyrażenie - · ² jest równe Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) · zamknięte · 1 pkt
- 21 Kąt jest ostry i = 2√67. Sinus kąta jest równy Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) · zamknięte · 1 pkt
- 21 Dla każdego kąta ostrego wyrażenie ⁴ + ² · ² jest równe Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy · zamknięte · 1 pkt
- 22 Dany jest trójkąt, którego kąty mają miary 30^, 45^ oraz 105^. Długości boków trójkąta, leżących naprzeciwko… Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) · wielokrotny wybór · 2 pkt
Naucz się tych tematów
Darmowe lekcje powiązane z zadaniami z tego działu — wzór, przykład krok po kroku i filmy.
Rozwiązanie zadania to nie to samo co opanowanie działu
Przerobienie tych zadań pokaże, które schematy rozpoznajesz, a które nie. Compass idzie dalej: znajduje braki stojące pod spodem — często kilka klas wcześniej — i prowadzi przez ćwiczenia, aż dział wychodzi powtarzalnie.