Compass
matura podstawowa 2023 Trygonometria →

Dla każdego kąta ostrego wyrażenie - · ² jest równe

Zadanie 21 z arkusza Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) · 1 pkt · MMAP-P0-100-2306

Treść zadania

Zadanie 21 arkusz CKE · zadanie 21 · 1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dla każdego kąta ostrego α\alpha wyrażenie cos⁡α−cos⁡α⋅sin⁡2α\cos{\alpha} - \cos{\alpha} \cdot \sin^{2}{\alpha} jest równe

Odpowiedź: A

Rozwiązanie krok po kroku:

  1. 1 Wyłączamy wspólny czynnik cos alfa przed nawias. cos⁡α−cos⁡α⋅sin⁡2α=cos⁡α (1−sin⁡2α)\cos\alpha-\cos\alpha\cdot\sin^{2}\alpha=\cos\alpha\,(1-\sin^{2}\alpha)
  2. 2 Stosujemy jedynkę trygonometryczną. cos⁡α⋅cos⁡2α=cos⁡3α\cos\alpha\cdot\cos^{2}\alpha=\cos^{3}\alpha
  3. 3 Odpowiedź: A.

Co sprawdza to zadanie

Tożsamościowe uproszczenie wyrażenia z jedynką trygonometryczną

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.