Compass
matura podstawowa 2023 Trygonometria →

Dla każdego kąta ostrego wyrażenie ⁴ + ² · ² jest równe

Zadanie 21 z arkusza Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy · 1 pkt · MMAP-P0-100-2305

Treść zadania

Zadanie 21 arkusz CKE · zadanie 21 · 1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dla każdego kąta ostrego α\alpha wyrażenie sin⁡4α+sin⁡2α⋅cos⁡2α\sin^{4}{\alpha} + \sin^{2}{\alpha} \cdot \cos^{2}{\alpha} jest równe

Odpowiedź: A

Rozwiązanie krok po kroku:

  1. 1 Wyłączamy wspólny czynnik sin2α przed nawias. sin⁡4α+sin⁡2αcos⁡2α=sin⁡2α(sin⁡2α+cos⁡2α)\sin^4\alpha+\sin^2\alpha\cos^2\alpha=\sin^2\alpha\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)
  2. 2 Stosujemy jedynkę trygonometryczną. sin⁡2α⋅1=sin⁡2α\sin^2\alpha\cdot 1=\sin^2\alpha
  3. 3 Odpowiedź: A.

Co sprawdza to zadanie

Tożsamościowe uproszczenie wyrażenia z jedynką trygonometryczną

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.