Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba sin³ 20° + cos² 20° · sin 20° jest równa

Zadanie 19 Matura podstawowa 2024 · termin główny (maj) „Liczba sin³ 20° + cos² 20° · sin 20° jest równa”

Arkusz MMAP-P0-100-2405 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 35 zadań z arkusza

Poprawnie rozwiązało je 60% zdających (maj 2024) Według skali CKE: umiarkowanie trudne · średni wynik egzaminu: 63% · sprawozdanie CKE

Trygonometria →

Treść zadania

Zadanie 19 1 pkt · zadanie zamknięte

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba $\sin^{3} 20^{\circ} + \cos^{2} 20^{\circ} \cdot \sin 20^{\circ}$ jest równa

Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: B — $\sin 20^{\circ}$

Rozwiązanie krok po kroku

Wyłączamy sin 20° przed nawias. $\sin^{3}20^{\circ}+\cos^{2}20^{\circ}\cdot\sin 20^{\circ}=\sin 20^{\circ}\left(\sin^{2}20^{\circ}+\cos^{2}20^{\circ}\right)$
Stosujemy jedynkę trygonometryczną. $\sin^{2}20^{\circ}+\cos^{2}20^{\circ}=1$
Wyrażenie jest równe sin 20°. Odpowiedź: B.

Co sprawdza to zadanie

Tożsamościowe uproszczenie wyrażenia z jedynką trygonometryczną

Zadania z tym schematem były w 5 z 11 arkuszy matury podstawowej z lat 2023–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.

Temat: Jedynka trygonometryczna i tożsamości →

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Przygotowanie do matury podstawowej z Compass Diagnoza braków aż do podstawówki, plan nauki do dnia matury (5 maja 2027) i zadania CKE w jednym miejscu.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.