Compass
matura podstawowa 2024 Trygonometria →

Liczba ³ 20^ + ² 20^ · 20^ jest równa

Zadanie 22 z arkusza Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy · 1 pkt · MMAP-P0-100-2405

Treść zadania

Zadanie 22 arkusz CKE · zadanie 22 · 1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba sin⁡320∘+cos⁡220∘⋅sin⁡20∘\sin^{3} 20^{\circ} + \cos^{2} 20^{\circ} \cdot \sin 20^{\circ} jest równa

Odpowiedź: B

Rozwiązanie krok po kroku:

  1. 1 Wyłączamy sin 20° przed nawias. sin⁡320∘+cos⁡220∘⋅sin⁡20∘=sin⁡20∘(sin⁡220∘+cos⁡220∘)\sin^{3}20^{\circ}+\cos^{2}20^{\circ}\cdot\sin 20^{\circ}=\sin 20^{\circ}\left(\sin^{2}20^{\circ}+\cos^{2}20^{\circ}\right)
  2. 2 Stosujemy jedynkę trygonometryczną. sin⁡220∘+cos⁡220∘=1\sin^{2}20^{\circ}+\cos^{2}20^{\circ}=1
  3. 3 Wyrażenie jest równe sin 20°. Odpowiedź: B.

Co sprawdza to zadanie

Tożsamościowe uproszczenie wyrażenia z jedynką trygonometryczną

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.