Przejdź do treści
Poznaj Compass

Zadanie 13 Matura podstawowa 2024 · termin główny (maj) „Funkcje liniowe f oraz g, określone wzorami f(x) = 3x + 6 oraz g(x) = ax + 7, mają to samo miejsce zerowe.”

Arkusz MMAP-P0-100-2405 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 35 zadań z arkusza

Poprawnie rozwiązało je 65% zdających (maj 2024) Według skali CKE: umiarkowanie trudne · średni wynik egzaminu: 63% · sprawozdanie CKE

Funkcja liniowa →

Treść zadania

Zadanie 13 1 pkt · zadanie zamknięte

Funkcje liniowe ff oraz gg, określone wzorami f(x)=3x+6f(x) = 3x + 6 oraz g(x)=ax+7g(x) = ax + 7, mają to samo miejsce zerowe.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Współczynnik aa we wzorze funkcji gg jest równy

Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: D — 72\frac{7}{2}

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Wyznaczamy miejsce zerowe funkcji f. 3x+6=0 ⇒ x=−23x+6=0\ \Rightarrow\ x=-2
  2. Funkcja g ma to samo miejsce zerowe, więc g(−2) = 0. a⋅(−2)+7=0a\cdot(-2)+7=0
  3. Rozwiązujemy równanie. −2a=−7 ⇒ a=72-2a=-7\ \Rightarrow\ a=\frac{7}{2}
  4. Odpowiedź: D.

Co sprawdza to zadanie

Parametr z warunku na miejsce zerowe funkcji liniowej

Zadania z tym schematem były w 2 z 11 arkuszy matury podstawowej z lat 2023–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.

Temat: Wzór funkcji liniowej →

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Przygotowanie do matury podstawowej z Compass Diagnoza braków aż do podstawówki, plan nauki do dnia matury (5 maja 2027) i zadania CKE w jednym miejscu.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.