W schronisku dla zwierząt, na płaskiej powierzchni, należy zbudować ogrodzenie z siatki wydzielające trzy identyczne wybiegi o…
Zadanie 35 z arkusza Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy · 4 pkt · MMAP-P0-100-2405
Treść zadania
W schronisku dla zwierząt, na płaskiej powierzchni, należy zbudować ogrodzenie z siatki wydzielające trzy identyczne wybiegi o wspólnych ścianach wewnętrznych. Podstawą każdego z tych trzech wybiegów jest prostokąt (jak pokazano na rysunku). Do wykonania tego ogrodzenia należy zużyć metrów bieżących siatki.
Schematyczny rysunek trzech wybiegów (widok z góry). Linią przerywaną zaznaczono siatkę.
Oblicz wymiary oraz jednego wybiegu, przy których suma pól podstaw tych trzech wybiegów będzie największa. W obliczeniach pomiń szerokość wejścia na każdy z wybiegów. Zapisz obliczenia.
Odpowiedź
Suma pól podstaw trzech wybiegów jest największa dla wymiarów x = 4,5 m oraz y = 3 m.
W zadaniu otwartym punkty dostajesz za zapis rozwiązania, nie za samą liczbę. To zadanie było warte 4 pkt. W aplikacji Compass rozwiązujesz je na tablicy albo wysyłasz zdjęcie z zeszytu, a Robinson sprawdza tok rozumowania i pokazuje, gdzie zapis traci punkty.
Sprawdź swoje rozwiązanieCo sprawdza to zadanie
Optymalizacja wielkości geometrycznej przez funkcję kwadratową
To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.
Podobne zadania z innych lat
Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.
- Dany jest kwadrat ABCD o boku długości 4. Rozważamy wszystkie trójkąty DEF spełniające Matura 2026 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) · zadanie 35
- Rozważamy wszystkie prostopadłościany ABCDEFGH, w których krawędź BC ma długość 4 oraz Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy · zadanie 35
- Działka ma kształt trapezu. Podstawy AB i CD tego trapezu mają długości |AB| = 400 m oraz Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) · zadanie 36
Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny
Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.
Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną.