Przejdź do treści
Poznaj Compass

Zadanie 12 Matura podstawowa 2024 · termin główny (maj) „Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = (-2k + 3)x + k - 1, gdzie k ∈ ℝ.”

Arkusz MMAP-P0-100-2405 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 35 zadań z arkusza

Poprawnie rozwiązało je 57% zdających (maj 2024) Według skali CKE: umiarkowanie trudne · średni wynik egzaminu: 63% · sprawozdanie CKE

Funkcja liniowa →

Treść zadania

Zadanie 12 1 pkt · zadanie zamknięte

Funkcja liniowa ff jest określona wzorem f(x)=(−2k+3)x+k−1f(x) = (-2k + 3)x + k - 1, gdzie k∈Rk \in \mathbb{R}.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Funkcja ff jest malejąca dla każdej liczby kk należącej do przedziału

Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: D — (32,+∞)\left(\frac{3}{2}, +\infty\right)

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Funkcja liniowa jest malejąca dokładnie wtedy, gdy jej współczynnik kierunkowy jest ujemny. −2k+3<0-2k+3<0
  2. Rozwiązujemy nierówność. −2k<−3 ⇒ k>32-2k<-3\ \Rightarrow\ k>\frac{3}{2}
  3. Szukany zbiór to przedział (3/2, +∞). Odpowiedź: D.

Co sprawdza to zadanie

Zbiór parametrów z warunku monotoniczności

Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Temat: Interpretacja współczynników funkcji liniowej →

Przygotowanie do matury podstawowej z Compass Diagnoza braków aż do podstawówki, plan nauki do dnia matury (5 maja 2027) i zadania CKE w jednym miejscu.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.