Compass
matura podstawowa 2024 Funkcja liniowa →

Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = (-2k + 3)x + k - 1, gdzie k R.

Zadanie 12 z arkusza Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy · 1 pkt · MMAP-P0-100-2405

Treść zadania

Zadanie 12 arkusz CKE · zadanie 12 · 1 pkt

Funkcja liniowa ff jest określona wzorem f(x)=(−2k+3)x+k−1f(x) = (-2k + 3)x + k - 1, gdzie k∈Rk \in \mathbb{R}.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Funkcja ff jest malejąca dla każdej liczby kk należącej do przedziału

Odpowiedź: D

Rozwiązanie krok po kroku:

  1. 1 Funkcja liniowa jest malejąca dokładnie wtedy, gdy jej współczynnik kierunkowy jest ujemny. −2k+3<0-2k+3<0
  2. 2 Rozwiązujemy nierówność. −2k<−3 ⇒ k>32-2k<-3\ \Rightarrow\ k>\frac{3}{2}
  3. 3 Szukany zbiór to przedział (3/2, +∞). Odpowiedź: D.

Co sprawdza to zadanie

Zbiór parametrów z warunku monotoniczności

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.