Dana jest nierówność |x - 1| ≥ 3 Na którym rysunku poprawnie zaznaczono na osi liczbowej zbiór wszystkich liczb rzeczywistych…

Treść zadania

Zadanie 1 arkusz CKE · zadanie 1 · 1 pkt

Dana jest nierówność

$|x - 1| \geq 3$

Na którym rysunku poprawnie zaznaczono na osi liczbowej zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających powyższą nierówność? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A rysunek A B rysunek B C rysunek C D rysunek D

Spróbuj jeszcze raz

Odpowiedź: B

Rozwiązanie krok po kroku:

1. 1 Nierówność z wartością bezwzględną rozbijamy na dwa przypadki. $x-1\geq 3\ \text{lub}\ x-1\leq -3$
2. 2 Rozwiązujemy oba przypadki. $x\geq 4\ \text{lub}\ x\leq -2$
3. 3 Zbiór rozwiązań to suma domkniętych półprostych, więc na osi kółka w punktach −2 i 4 są zamalowane, a zacieniowane są półproste na lewo od −2 i na prawo od 4 — tak jest na rysunku B.
4. 4 Odpowiedź: B.

Co sprawdza to zadanie

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

• Dana jest nierówność |x - 5| < 2 Na którym rysunku poprawnie zaznaczono na osi liczbowej Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) · zadanie 1