W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ proste $k$ oraz $l$ są określone równaniami Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Proste $k$ oraz $l$ są prostopadłe, gdy liczba $m$ jest równa

matura podstawowa 2024 Funkcja liniowa →

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) proste k oraz l są określone równaniami

Zadanie 26 z arkusza Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy · 1 pkt · MMAP-P0-100-2405

Zadanie 26 arkusz CKE · zadanie 26 · 1 pkt

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ proste $k$ oraz $l$ są określone równaniami

$k\colon\ y = (m + 1)x + 7$

$l\colon\ y = -2x + 7$

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Proste $k$ oraz $l$ są prostopadłe, gdy liczba $m$ jest równa

Odpowiedź: A

Rozwiązanie krok po kroku:

1 Proste o współczynnikach kierunkowych a₁ oraz a₂ są prostopadłe, gdy iloczyn tych współczynników jest równy −1. $(m+1)\cdot(-2)=-1$
2 Rozwiązujemy równanie. $m+1=\frac{1}{2}\ \Rightarrow\ m=-\frac{1}{2}$
3 Odpowiedź: A.

Co sprawdza to zadanie

Parametr z warunku prostopadłości prostych

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.