Przejdź do treści
Poznaj Compass

Zadanie 23 Matura podstawowa 2024 · termin główny (maj) „W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) proste k oraz l są określone równaniami”

Arkusz MMAP-P0-100-2405 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 35 zadań z arkusza

Poprawnie rozwiązało je 66% zdających (maj 2024) Według skali CKE: umiarkowanie trudne · średni wynik egzaminu: 63% · sprawozdanie CKE

Funkcja liniowa →

Treść zadania

Zadanie 23 1 pkt · zadanie zamknięte

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y)(x, y) proste kk oraz ll są określone równaniami

k ⁣: y=(m+1)x+7k\colon\ y = (m + 1)x + 7

l ⁣: y=−2x+7l\colon\ y = -2x + 7

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Proste kk oraz ll są prostopadłe, gdy liczba mm jest równa

Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: A — (−12)\left(-\frac{1}{2}\right)

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Proste o współczynnikach kierunkowych a1 oraz a2 są prostopadłe, gdy iloczyn tych współczynników jest równy −1. (m+1)⋅(−2)=−1(m+1)\cdot(-2)=-1
  2. Rozwiązujemy równanie. m+1=12 ⇒ m=−12m+1=\frac{1}{2}\ \Rightarrow\ m=-\frac{1}{2}
  3. Odpowiedź: A.

Co sprawdza to zadanie

Parametr z warunku prostopadłości prostych

Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Temat: Równania prostych na płaszczyźnie →

Przygotowanie do matury podstawowej z Compass Diagnoza braków aż do podstawówki, plan nauki do dnia matury (5 maja 2027) i zadania CKE w jednym miejscu.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.