Przejdź do treści
Poznaj Compass

Zadanie 25.1 Matura podstawowa 2024 · termin główny (maj) „Wysokość graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równa 6 (zobacz rysunek). Pole podstawy tego graniastosłupa jest równe 15√3.”

Arkusz MMAP-P0-100-2405 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 35 zadań z arkusza

Poprawnie rozwiązało je 70% zdających (maj 2024) Według skali CKE: łatwe · średni wynik egzaminu: 63% · sprawozdanie CKE

Stereometria →

Treść zadania

Zadanie 25.1 1 pkt · zadanie zamknięte

Wysokość graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równa 66 (zobacz rysunek). Pole podstawy tego graniastosłupa jest równe 15315\sqrt{3}.

Rysunek do zadania 25.1 (matura 2024): Wysokość graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równa 6 (zobacz rysunek). Pole podstawy tego

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole jednej ściany bocznej tego graniastosłupa jest równe

Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: C — 6106\sqrt{10}

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Pole sześciokąta foremnego o boku a to suma pól sześciu trójkątów równobocznych. 6⋅a234=1536\cdot\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}=15\sqrt{3}
  2. Rozwiązujemy równanie. 332a2=153 ⇒ a2=10 ⇒ a=10\frac{3\sqrt{3}}{2}a^{2}=15\sqrt{3}\ \Rightarrow\ a^{2}=10\ \Rightarrow\ a=\sqrt{10}
  3. Ściana boczna graniastosłupa prostego to prostokąt o bokach a oraz 6. P=10⋅6=610P=\sqrt{10}\cdot 6=6\sqrt{10}
  4. Odpowiedź: C.

Co sprawdza to zadanie

Pole ściany bocznej graniastosłupa z pola podstawy

Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Temat: Objętości i pola powierzchni brył →

Przygotowanie do matury podstawowej z Compass Diagnoza braków aż do podstawówki, plan nauki do dnia matury (5 maja 2027) i zadania CKE w jednym miejscu.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.