Wysokość graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równa 6 (zobacz rysunek). Pole podstawy tego graniastosłupa jest równe 15√3.

Treść zadania

Zadanie 28 arkusz CKE · zadanie 28 · 1 pkt

Wysokość graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równa $6$ (zobacz rysunek). Pole podstawy tego graniastosłupa jest równe $15\sqrt{3}$.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole jednej ściany bocznej tego graniastosłupa jest równe

A $36\sqrt{10}$ B $60$ C $6\sqrt{10}$ D $360$

Spróbuj jeszcze raz

Odpowiedź: C

Rozwiązanie krok po kroku:

1. 1 Pole sześciokąta foremnego o boku a to suma pól sześciu trójkątów równobocznych. $6\cdot\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}=15\sqrt{3}$
2. 2 Rozwiązujemy równanie. $\frac{3\sqrt{3}}{2}a^{2}=15\sqrt{3}\ \Rightarrow\ a^{2}=10\ \Rightarrow\ a=\sqrt{10}$
3. 3 Ściana boczna graniastosłupa prostego to prostokąt o bokach a oraz 6. $P=\sqrt{10}\cdot 6=6\sqrt{10}$
4. 4 Odpowiedź: C.

Co sprawdza to zadanie