Stereometria — zadania z arkuszy CKE

Co CKE sprawdza w tym dziale

Powtarzalne schematy zadań wyprowadzone z przeanalizowanych arkuszy — z liczbą zadań, w których dany schemat wystąpił. To one wracają co roku, a nie konkretne liczby.

• Długość odcinka w bryle z funkcji trygonometrycznej danego kąta przekątnej 4 zad.
• Liczba wierzchołków, krawędzi i ścian ostrosłupa 3 zad.
• Objętość (i pole) ostrosłupa prawidłowego z kąta nachylenia 2 zad.
• Przeliczanie wielkości sześcianu przez krawędź 2 zad.
• Wartość funkcji trygonometrycznej kąta nachylenia z wymiarów bryły 2 zad.
• Wymiary stożka z trygonometrii przekroju osiowego (kąt rozwarcia) 2 zad.
• Bryły podobne: stosunek pól powierzchni ze stosunku objętości 1 zad.
• Krawędź podstawy ostrosłupa z relacji między polami powierzchni 1 zad.
• Objętość i pole graniastosłupa z trygonometrii kąta przekątnej ściany 1 zad.
• Objętość ostrosłupa z krawędzią boczną prostopadłą do podstawy 1 zad.
• Objętość prostopadłościanu o krawędziach w ciągu geometrycznym 1 zad.
• Ocena prawdziwości zdań o własnościach stożka 1 zad.

Wszystkie zadania (29)

1. 28 Każda z krawędzi ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 12. Matura 2026 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) · zamknięte · 1 pkt
2. 29 Tworząca stożka o promieniu podstawy 3 ma długość 6. Matura 2026 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) · prawda/fałsz · 1 pkt
3. 30 Odcinek AD jest wysokością walca, a odcinek AB jest średnicą podstawy walca. Odcinek BD ma długość 4√3. Miara… Matura 2026 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) · otwarte · 4 pkt
4. 30 Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny, w którym przekątna podstawy ma długość 8√3. Krawędź boczna tego… Matura 2026 — matematyka, poziom podstawowy · otwarte · 2 pkt
5. 31 Stożek i walec mają równe wysokości. Promień podstawy stożka jest dwa razy większy od promienia podstawy… Matura 2026 — matematyka, poziom podstawowy · zamknięte · 1 pkt
6. 27 Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu jest równe 94,5. Długości trzech krawędzi wychodzących z tego… Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) · otwarte · 4 pkt
7. 28 Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 20. Pole powierzchni bocznej… Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) · zamknięte · 1 pkt
8. 29 Tworząca stożka ma długość 6. Kąt rozwarcia tego stożka ma miarę 60^. Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) · zamknięte · 1 pkt
9. 29 Tworząca stożka ma długość 8. Kąt rozwarcia tego stożka ma miarę 120^. Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy · otwarte · 3 pkt
10. 30 Objętość sześcianu jest równa 729. Długość przekątnej tego sześcianu jest równa Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy · zamknięte · 1 pkt
11. 31 Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny ABCDEF. Wysokość podstawy ABC jest równa 2√3. Przekątna AE… Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) · otwarte · 4 pkt
12. 32 Objętość walca o promieniu podstawy 2 jest równa 16π². Wysokość tego walca jest równa Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) · zamknięte · 1 pkt
13. 28 Liczba wszystkich ścian ostrosłupa prawidłowego jest równa 12. Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) · zamknięte · 1 pkt
14. 28 Wysokość graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równa 6 (zobacz rysunek). Pole podstawy tego… Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy · zamknięte · 1 pkt
15. 29 Ostrosłup prawidłowy ma 2024 ściany boczne. Liczba wszystkich krawędzi tego ostrosłupa jest równa Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) · zamknięte · 1 pkt
16. 29 Długości trzech wychodzących z jednego wierzchołka krawędzi prostopadłościanu są trzema kolejnymi liczbami… Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) · zamknięte · 1 pkt
17. 29 Wysokość graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równa 6 (zobacz rysunek). Pole podstawy tego… Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy · zamknięte · 1 pkt
18. 30 Przekątna ściany sześcianu ma długość 2√2. Objętość tego sześcianu jest równa Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) · zamknięte · 1 pkt
19. 30 Dany jest prostopadłościan ABCDEFGH, w którym podstawy ABCD i EFGH są kwadratami o boku długości 6. Przekątna… Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) · zamknięte · 1 pkt
20. 30 Ostrosłup F1 jest podobny do ostrosłupa F2. Objętość ostrosłupa F1 jest równa 64. Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy · otwarte · 1 pkt
21. 31 Podstawą graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat o boku długości 4. Przekątna tego… Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) · zamknięte · 1 pkt
22. 27 Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny, w którym krawędź podstawy ma długość 15. Przekątna… Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy · zamknięte · 1 pkt
23. 28 Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny. Wysokość ściany bocznej tego ostrosłupa jest nachylona do… Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy · otwarte · 4 pkt
24. 29 W pewnym ostrosłupie prawidłowym stosunek liczby W wszystkich wierzchołków do liczby K wszystkich krawędzi… Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy · zamknięte · 1 pkt
25. 31 Dany jest ostrosłup, którego podstawą jest kwadrat o boku 6. Jedna z krawędzi bocznych tego ostrosłupa ma… Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) · otwarte · 1 pkt
26. 31 Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość równą 6. Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) · zamknięte · 1 pkt
27. 32 Dany jest ostrosłup, którego podstawą jest kwadrat o boku 6. Jedna z krawędzi bocznych tego ostrosłupa ma… Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) · zamknięte · 1 pkt
28. 32 Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość równą 6. Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) · otwarte · 1 pkt
29. 33 Dany jest graniastosłup prawidłowy sześciokątny ABCDEFA'B'C'D'E'F', w którym krawędź podstawy ma długość 5.… Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) · zamknięte · 1 pkt

Naucz się tych tematów

Darmowe lekcje powiązane z zadaniami z tego działu — wzór, przykład krok po kroku i filmy.

• Geometria płaska 47
• Liczby rzeczywiste 47
• Arytmetyka 43
• Równania i nierówności 42
• Ciągi 40
• Planimetria 37
• Algebra 36
• Funkcja kwadratowa 33
• Kombinatoryka i prawdopodobieństwo 33
• Obliczenia praktyczne 32