Compass
matura podstawowa 2026 Stereometria →

Każda z krawędzi ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 12.

Zadanie 28 z arkusza Matura 2026 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) · 1 pkt · MMAP-P0-100-2606

Treść zadania

Zadanie 28 arkusz CKE · zadanie 28 · 1 pkt

Każda z krawędzi ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 1212.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wysokość tego ostrosłupa jest równa

Odpowiedź: D

Rozwiązanie krok po kroku:

  1. 1 Przekątna podstawy kwadratowej o boku 12 ma długość 12212\sqrt{2}, więc jej połowa ma długość 626\sqrt{2}. d2=1222=62\frac{d}{2}=\frac{12\sqrt{2}}{2}=6\sqrt{2}
  2. 2 Wysokość ostrosłupa, połowa przekątnej podstawy oraz krawędź boczna tworzą trójkąt prostokątny — stosujemy twierdzenie Pitagorasa. H2=122−(62)2=144−72=72H^{2}=12^{2}-(6\sqrt{2})^{2}=144-72=72
  3. 3 Obliczamy wysokość. H=72=62H=\sqrt{72}=6\sqrt{2}
  4. 4 Odpowiedź: D.

Co sprawdza to zadanie

Wysokość ostrosłupa prawidłowego z twierdzenia Pitagorasa

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Temat: Rozwiązywanie trójkątów prostokątnych

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2026 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.