Zadanie 25 Matura podstawowa 2026 · termin dodatkowy (czerwiec) „Każda z krawędzi ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 12.”

Poprawna odpowiedź: D — $6\sqrt{2}$

Rozwiązanie krok po kroku

1. 1 Przekątna podstawy kwadratowej o boku 12 ma długość $12\sqrt{2}$, więc jej połowa ma długość $6\sqrt{2}$. $\frac{d}{2}=\frac{12\sqrt{2}}{2}=6\sqrt{2}$
2. 2 Wysokość ostrosłupa, połowa przekątnej podstawy oraz krawędź boczna tworzą trójkąt prostokątny — stosujemy twierdzenie Pitagorasa. $H^{2}=12^{2}-(6\sqrt{2})^{2}=144-72=72$
3. 3 Obliczamy wysokość. $H=\sqrt{72}=6\sqrt{2}$
4. 4 Odpowiedź: D.