matura podstawowa 2023 Stereometria →

Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość równą 6.

Zadanie 31 z arkusza Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) · 1 pkt · MMAP-P0-100-2308

Zadanie 31 arkusz CKE · zadanie 31 · 1 pkt

Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość równą $6$ .

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe

Odpowiedź: D

Rozwiązanie krok po kroku:

1 Podstawa to sześciokąt foremny o boku 6 — jego pole to suma pól sześciu trójkątów równobocznych. $P_{p}=6\cdot\frac{6^{2}\sqrt{3}}{4}=54\sqrt{3}$
2 Dwie podstawy dają razem. $2\cdot 54\sqrt{3}=108\sqrt{3}$
3 Sześć ścian bocznych to kwadraty o boku 6. $6\cdot 6^{2}=216$
4 Pole powierzchni całkowitej wynosi 216 + $108\sqrt{3}$ . Odpowiedź: D. $216+108\sqrt{3}$

Co sprawdza to zadanie

Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa sześciokątnego

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.