Zadanie 29.1 Matura podstawowa 2023 · termin poprawkowy (sierpień) „Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość równą 6.”

Arkusz MMAP-P0-100-2308 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 36 zadań z arkusza

Treść zadania

Zadanie 29.1 1 pkt · zadanie zamknięte

Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość równą $6$ .

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: D — $216 + 108\sqrt{3}$

Podstawa to sześciokąt foremny o boku 6 — jego pole to suma pól sześciu trójkątów równobocznych. $P_{p}=6\cdot\frac{6^{2}\sqrt{3}}{4}=54\sqrt{3}$
Dwie podstawy dają razem. $2\cdot 54\sqrt{3}=108\sqrt{3}$
Sześć ścian bocznych to kwadraty o boku 6. $6\cdot 6^{2}=216$
Pole powierzchni całkowitej wynosi 216 + $108\sqrt{3}$ . Odpowiedź: D. $216+108\sqrt{3}$

Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa sześciokątnego

Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.