Zadanie 14.3 Matura podstawowa 2023 · termin poprawkowy (sierpień) „W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) narysowano wykres funkcji y = f(x) (zobacz rysunek).”
Treść zadania
W kartezjańskim układzie współrzędnych narysowano wykres funkcji (zobacz rysunek).
Funkcja jest określona za pomocą funkcji następująco: dla każdego . Na jednym z rysunków A–D przedstawiono, w kartezjańskim układzie współrzędnych , wykres funkcji .
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wykres funkcji przedstawiono na rysunku
Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku
Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź
Poprawna odpowiedź: B — rysunek B
Rozwiązanie krok po kroku
- Wykres funkcji g(x) = f(−x) powstaje z wykresu funkcji f przez symetrię względem osi Oy.
- Odcinek rosnący wykresu f od (5, 1) do (7, 6) przechodzi na odcinek malejący od (−7, 6) do (−5, 1).
- Środkowa część wykresu f przechodzi na łamaną od (−4, −1) rosnącą do (1, 4), przecinającą oś Oy w punkcie (0, 3), a dalej poziomą do (4, 4); poziomy odcinek f nad [−7, −5] przechodzi na poziomy odcinek y = 4 nad [5, 7].
- Taki wykres przedstawiono na rysunku B. Odpowiedź: B.
Co sprawdza to zadanie
Symetria wykresu względem osi Oy (wykres funkcji f(−x))
Zadania z tym schematem były w 2 z 11 arkuszy matury podstawowej z lat 2023–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.
Podobne zadania z innych lat
Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.
Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.