Compass
matura podstawowa 2023 Geometria analityczna →

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dany jest okrąg O o środku S = (-1, 2) i promieniu 3.

Zadanie 28 z arkusza Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) · 1 pkt · MMAP-P0-100-2308

Treść zadania

Zadanie 28 arkusz CKE · zadanie 28 · 1 pkt

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y)(x, y) dany jest okrąg O\mathcal{O} o środku S=(−1,2)S = (-1, 2) i promieniu 33.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Okrąg O\mathcal{O} jest określony równaniem

Odpowiedź: C

Rozwiązanie krok po kroku:

  1. 1 Równanie okręgu o środku (a, b) oraz promieniu r ma postać (x−a)2 + (y−b)2 = r2; podstawiamy a = −1, b = 2, r = 3. (x+1)2+(y−2)2=9(x+1)^{2}+(y-2)^{2}=9
  2. 2 Odpowiedź: C.

Co sprawdza to zadanie

Równanie okręgu o danym środku i promieniu

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.