Zadanie 33 Matura podstawowa 2023 · termin poprawkowy (sierpień) „Zakład stolarski produkuje krzesła, które sprzedaje po 196 złotych za sztukę.”

Zakład stolarski produkuje krzesła, które sprzedaje po $196$ złotych za sztukę. Właściciel, na podstawie analizy rzeczywistych wpływów i wydatków, stwierdził, że:

• przychód $P$ (w złotych) ze sprzedaży $x$ krzeseł można opisać funkcją $P(x) = 196x$
• koszt $K$ (w złotych) produkcji $x$ krzeseł dziennie można opisać funkcją $K(x) = 4x^{2} + 4x + 240$

Dziennie w zakładzie można wyprodukować co najwyżej $30$ krzeseł.

Oblicz, ile krzeseł powinien dziennie sprzedawać zakład, aby zysk ze sprzedaży krzeseł wyprodukowanych przez ten zakład w ciągu jednego dnia był możliwie największy. Oblicz ten największy zysk. Zapisz obliczenia.

Wskazówka: przyjmij, że zysk jest różnicą przychodu i kosztów.