Compass
matura podstawowa 2023 Ciągi →

Ciąg (an) jest określony wzorem an = (-1)^n · n+1/2 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1.

Zadanie 18 z arkusza Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) · 1 pkt · MMAP-P0-100-2308

Treść zadania

Zadanie 18 arkusz CKE · zadanie 18 · 1 pkt

Ciąg (an)(a_{n}) jest określony wzorem an=(−1)n⋅n+12a_{n} = (-1)^{n} \cdot \frac{n+1}{2} dla każdej liczby naturalnej n≥1n \geq 1.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Trzeci wyraz tego ciągu jest równy

Odpowiedź: B

Rozwiązanie krok po kroku:

  1. 1 Podstawiamy n = 3 do wzoru ogólnego ciągu. a3=(−1)3⋅3+12=−42=−2a_{3}=(-1)^{3}\cdot\frac{3+1}{2}=-\frac{4}{2}=-2
  2. 2 Odpowiedź: B.

Co sprawdza to zadanie

Obliczenie wyrazu ciągu ze wzoru ogólnego

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.