matura podstawowa 2023 Planimetria →

Trapez T1, o polu równym 52 i obwodzie 36, jest podobny do trapezu T2. Pole trapezu T2 jest równe 13.

Zadanie 22 z arkusza Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) · 1 pkt · MMAP-P0-100-2308

Zadanie 22 arkusz CKE · zadanie 22 · 1 pkt

Trapez $T_{1}$ , o polu równym $52$ i obwodzie $36$ , jest podobny do trapezu $T_{2}$ . Pole trapezu $T_{2}$ jest równe $13$ .

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Obwód trapezu $T_{2}$ jest równy

Odpowiedź: A

Rozwiązanie krok po kroku:

1 Stosunek pól figur podobnych jest kwadratem skali podobieństwa. $k^{2}=\frac{52}{13}=4\ \Rightarrow\ k=2$
2 Obwody figur podobnych pozostają w skali podobieństwa, więc obwód mniejszego trapezu jest dwa razy mniejszy. $\frac{36}{2}=18$
3 Odpowiedź: A.

Co sprawdza to zadanie

Zależność między skalą podobieństwa a stosunkiem pól i obwodów

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.