Trapez T₁, o polu równym 52 i obwodzie 36, jest podobny do trapezu T₂. Pole trapezu T₂ jest równe 13. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Obwód trapezu T₂ jest równy

Zadanie 20 Matura podstawowa 2023 · termin poprawkowy (sierpień) „Trapez T₁, o polu równym 52 i obwodzie 36, jest podobny do trapezu T₂. Pole trapezu T₂ jest równe 13.”

Arkusz MMAP-P0-100-2308 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 36 zadań z arkusza

Zadanie 20 1 pkt · zadanie zamknięte

Trapez $T_{1}$ , o polu równym $52$ i obwodzie $36$ , jest podobny do trapezu $T_{2}$ . Pole trapezu $T_{2}$ jest równe $13$ .

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Obwód trapezu $T_{2}$ jest równy

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: A — $18$

Stosunek pól figur podobnych jest kwadratem skali podobieństwa. $k^{2}=\frac{52}{13}=4\ \Rightarrow\ k=2$
Obwody figur podobnych pozostają w skali podobieństwa, więc obwód mniejszego trapezu jest dwa razy mniejszy. $\frac{36}{2}=18$
Odpowiedź: A.

Zależność między skalą podobieństwa a stosunkiem pól i obwodów

Zadania z tym schematem były w 3 z 11 arkuszy matury podstawowej z lat 2023–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.