Zadanie 25 Matura podstawowa 2023 · termin poprawkowy (sierpień) „W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dane są prosta k o równaniu y = 3/4 x - 7/4 oraz punkt P = (12, -1).”

Arkusz MMAP-P0-100-2308 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 36 zadań z arkusza

Treść zadania

Zadanie 25 1 pkt · zadanie zamknięte

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ dane są prosta $k$ o równaniu $y = \frac{3}{4}x - \frac{7}{4}$ oraz punkt $P = (12, -1)$ .

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Prosta przechodząca przez punkt $P$ i równoległa do prostej $k$ ma równanie

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: B — $y = \frac{3}{4}x - 10$

Prosta równoległa do prostej k ma ten sam współczynnik kierunkowy. $a=\frac{3}{4}$
Wyraz wolny wyznaczamy z warunku przejścia przez punkt P = (12, −1). $-1=\frac{3}{4}\cdot 12+b\ \Rightarrow\ -1=9+b\ \Rightarrow\ b=-10$
Równanie prostej: y = (3/4)x − 10. Odpowiedź: B. $y=\frac{3}{4}x-10$

Równanie prostej równoległej przechodzącej przez dany punkt

Zadania z tym schematem były w 4 z 11 arkuszy matury podstawowej z lat 2023–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.