Compass
matura podstawowa 2023 Funkcja liniowa →

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dane są prosta k o równaniu y = 3/4x - 7/4 oraz punkt P = (12, -1).

Zadanie 27 z arkusza Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) · 1 pkt · MMAP-P0-100-2308

Treść zadania

Zadanie 27 arkusz CKE · zadanie 27 · 1 pkt

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y)(x, y) dane są prosta kk o równaniu y=34x−74y = \frac{3}{4}x - \frac{7}{4} oraz punkt P=(12,−1)P = (12, -1).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Prosta przechodząca przez punkt PP i równoległa do prostej kk ma równanie

Odpowiedź: B

Rozwiązanie krok po kroku:

  1. 1 Prosta równoległa do prostej k ma ten sam współczynnik kierunkowy. a=34a=\frac{3}{4}
  2. 2 Wyraz wolny wyznaczamy z warunku przejścia przez punkt P = (12, −1). −1=34⋅12+b ⇒ −1=9+b ⇒ b=−10-1=\frac{3}{4}\cdot 12+b\ \Rightarrow\ -1=9+b\ \Rightarrow\ b=-10
  3. 3 Równanie prostej: y = (3/4)x − 10. Odpowiedź: B. y=34x−10y=\frac{3}{4}x-10

Co sprawdza to zadanie

Równanie prostej równoległej przechodzącej przez dany punkt

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.