Compass
matura podstawowa 2023 Funkcja liniowa →

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dana jest prosta k o równaniu

Zadanie 26 z arkusza Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy · 1 pkt · MMAP-P0-100-2305

Treść zadania

Zadanie 26 arkusz CKE · zadanie 26 · 1 pkt

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y)(x, y) dana jest prosta kk o równaniu

y=−13x+2y = -\frac{1}{3}x + 2

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Prosta o równaniu y=ax+by = ax + b jest równoległa do prostej kk i przechodzi przez punkt P=(3,5)P = (3, 5), gdy

Odpowiedź: D

Rozwiązanie krok po kroku:

  1. 1 Prosta równoległa do prostej k ma ten sam współczynnik kierunkowy. a=−13a=-\frac{1}{3}
  2. 2 Podstawiamy współrzędne punktu P = (3, 5) do równania y = ax + b. 5=−13⋅3+b5=-\frac{1}{3}\cdot 3+b
  3. 3 Wyznaczamy wyraz wolny. 5=−1+b ⇒ b=65=-1+b\ \Rightarrow\ b=6
  4. 4 Odpowiedź: D.

Co sprawdza to zadanie

Równanie prostej równoległej przechodzącej przez dany punkt

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.