Przejdź do treści
Poznaj Compass

Zadanie 24 Matura podstawowa 2023 · termin główny (maj) „W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dana jest prosta k o równaniu”

Arkusz MMAP-P0-100-2305 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 34 zadań z arkusza

Poprawnie rozwiązało je 75% zdających (maj 2023) Według skali CKE: łatwe · średni wynik egzaminu: 71% · sprawozdanie CKE

Funkcja liniowa →

Treść zadania

Zadanie 24 1 pkt · zadanie zamknięte

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y)(x, y) dana jest prosta kk o równaniu

y=−13x+2y = -\frac{1}{3}x + 2

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Prosta o równaniu y=ax+by = ax + b jest równoległa do prostej kk i przechodzi przez punkt P=(3,5)P = (3, 5), gdy

Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: D — a=−13a = -\frac{1}{3} i b=6b = 6.

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Prosta równoległa do prostej k ma ten sam współczynnik kierunkowy. a=−13a=-\frac{1}{3}
  2. Podstawiamy współrzędne punktu P = (3, 5) do równania y = ax + b. 5=−13⋅3+b5=-\frac{1}{3}\cdot 3+b
  3. Wyznaczamy wyraz wolny. 5=−1+b ⇒ b=65=-1+b\ \Rightarrow\ b=6
  4. Odpowiedź: D.

Co sprawdza to zadanie

Równanie prostej równoległej przechodzącej przez dany punkt

Zadania z tym schematem były w 4 z 11 arkuszy matury podstawowej z lat 2023–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.

Temat: Równania prostych na płaszczyźnie →

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Przygotowanie do matury podstawowej z Compass Diagnoza braków aż do podstawówki, plan nauki do dnia matury (5 maja 2027) i zadania CKE w jednym miejscu.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.