Zadanie 4 Matura podstawowa 2023 · termin główny (maj) „Liczba log₉27 + log₉3 jest równa”

Arkusz MMAP-P0-100-2305 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 34 zadań z arkusza

Poprawnie rozwiązało je 89% zdających (maj 2023) Według skali CKE: łatwe · średni wynik egzaminu: 71% · sprawozdanie CKE

Liczby rzeczywiste →

Treść zadania

Zadanie 4 1 pkt · zadanie zamknięte

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba $\log_{9}{27} + \log_{9}{3}$ jest równa

Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: D — $2$

Rozwiązanie krok po kroku

Suma logarytmów o tej samej podstawie jest logarytmem iloczynu. $\log_{9}{27}+\log_{9}{3}=\log_{9}{(27\cdot 3)}=\log_{9}{81}$
Obliczamy logarytm z definicji: szukamy wykładnika, do którego trzeba podnieść 9, aby otrzymać 81. $\log_{9}{81}=2$
Odpowiedź: D.

Co sprawdza to zadanie

Zwinięcie wyrażenia wzorami na sumę/różnicę/potęgę logarytmów i obliczenie

Zadania z tym schematem były w 5 z 11 arkuszy matury podstawowej z lat 2023–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.

Temat: Logarytmy →

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Przygotowanie do matury podstawowej z Compass Diagnoza braków aż do podstawówki, plan nauki do dnia matury (5 maja 2027) i zadania CKE w jednym miejscu.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.