Przejdź do treści
Poznaj Compass

Zadanie 2 Matura podstawowa 2024 · termin dodatkowy (czerwiec) „Liczba log₃(3/2) + log₃(2/9) jest równa”

Arkusz MMAP-P0-100-2406 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 36 zadań z arkusza

Liczby rzeczywiste →

Treść zadania

Zadanie 2 1 pkt · zadanie zamknięte

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba log⁡3(32)+log⁡3(29)\log_{3}{\left(\frac{3}{2}\right)} + \log_{3}{\left(\frac{2}{9}\right)} jest równa

Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: C — (−1)(-1)

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Korzystamy ze wzoru na sumę logarytmów o tej samej podstawie. log⁡332+log⁡329=log⁡3(32⋅29)=log⁡313\log_{3}{\frac{3}{2}}+\log_{3}{\frac{2}{9}}=\log_{3}{\left(\frac{3}{2}\cdot\frac{2}{9}\right)}=\log_{3}{\frac{1}{3}}
  2. Obliczamy logarytm z definicji: szukamy wykładnika, do którego trzeba podnieść 3, aby otrzymać 1/3. log⁡313=−1\log_{3}{\frac{1}{3}}=-1
  3. Odpowiedź: C.

Co sprawdza to zadanie

Zwinięcie wyrażenia wzorami na sumę/różnicę/potęgę logarytmów i obliczenie

Zadania z tym schematem były w 5 z 11 arkuszy matury podstawowej z lat 2023–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.

Temat: Logarytmy →

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Przygotowanie do matury podstawowej z Compass Diagnoza braków aż do podstawówki, plan nauki do dnia matury (5 maja 2027) i zadania CKE w jednym miejscu.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.