Compass
matura podstawowa 2024 Liczby rzeczywiste →

Liczba 3≤ft(3/2 ) + 3≤ft(2/9 ) jest równa

Zadanie 2 z arkusza Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) · 1 pkt · MMAP-P0-100-2406

Treść zadania

Zadanie 2 arkusz CKE · zadanie 2 · 1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba log⁡3(32)+log⁡3(29)\log_{3}{\left(\frac{3}{2}\right)} + \log_{3}{\left(\frac{2}{9}\right)} jest równa

Odpowiedź: C

Rozwiązanie krok po kroku:

  1. 1 Korzystamy ze wzoru na sumę logarytmów o tej samej podstawie. log⁡332+log⁡329=log⁡3(32⋅29)=log⁡313\log_{3}{\frac{3}{2}}+\log_{3}{\frac{2}{9}}=\log_{3}{\left(\frac{3}{2}\cdot\frac{2}{9}\right)}=\log_{3}{\frac{1}{3}}
  2. 2 Obliczamy logarytm z definicji: szukamy wykładnika, do którego trzeba podnieść 3, aby otrzymać 1/3. log⁡313=−1\log_{3}{\frac{1}{3}}=-1
  3. 3 Odpowiedź: C.

Co sprawdza to zadanie

Zwinięcie wyrażenia wzorami na sumę/różnicę/potęgę logarytmów i obliczenie

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Temat: Logarytmy

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.