Zadanie 8 Matura podstawowa 2024 · termin dodatkowy (czerwiec) „Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od: (-1), 0 i 1, wartość wyrażenia (2x²)/(x²-1) · (x+1)/x jest równa wartości wyrażenia”

Arkusz MMAP-P0-100-2406 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 36 zadań z arkusza

Treść zadania

Zadanie 8 1 pkt · zadanie zamknięte

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dla każdej liczby rzeczywistej $x$ różnej od: $(-1)$ , $0$ i $1$ , wartość wyrażenia $\frac{2x^{2}}{x^{2}-1} \cdot \frac{x+1}{x}$ jest równa wartości wyrażenia

Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: B — $\frac{2x}{x-1}$

Rozwiązanie krok po kroku

Rozkładamy mianownik pierwszego ułamka ze wzoru na różnicę kwadratów. $x^{2}-1=(x-1)(x+1)$
Mnożymy ułamki i skracamy wspólne czynniki: (x+1) oraz x. $\frac{2x^{2}}{(x-1)(x+1)}\cdot\frac{x+1}{x}=\frac{2x^{2}}{x(x-1)}=\frac{2x}{x-1}$
Odpowiedź: B.

Co sprawdza to zadanie

Iloczyn wyrażeń wymiernych — rozkład na czynniki i skracanie

Zadania z tym schematem były w 3 z 11 arkuszy matury podstawowej z lat 2023–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.

Temat: Wzory skróconego mnożenia →

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Przygotowanie do matury podstawowej z Compass Diagnoza braków aż do podstawówki, plan nauki do dnia matury (5 maja 2027) i zadania CKE w jednym miejscu.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.