Przejdź do treści
Poznaj Compass

Zadanie 8 Matura podstawowa 2025 · termin główny (maj) „Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od (-2) oraz różnej od 0 wartość wyrażenia (x² + x)/(x² + 4x + 4) · (x + 2)/x jest równa…”

Arkusz MMAP-P0-100-2505 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 35 zadań z arkusza

Poprawnie rozwiązało je 60% zdających (maj 2025) Według skali CKE: umiarkowanie trudne · średni wynik egzaminu: 61% · sprawozdanie CKE

Wyrażenia algebraiczne →

Treść zadania

Zadanie 8 1 pkt · zadanie zamknięte

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dla każdej liczby rzeczywistej xx różnej od (−2)(-2) oraz różnej od 00 wartość wyrażenia x2+xx2+4x+4⋅x+2x\frac{x^{2} + x}{x^{2} + 4x + 4} \cdot \frac{x + 2}{x} jest równa wartości wyrażenia

Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: C — x+1x+2\frac{x + 1}{x + 2}

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Rozkładamy licznik pierwszego ułamka, wyłączając wspólny czynnik przed nawias. x2+x=x(x+1)x^{2}+x=x(x+1)
  2. Rozkładamy mianownik pierwszego ułamka ze wzoru na kwadrat sumy. x2+4x+4=(x+2)2x^{2}+4x+4=(x+2)^{2}
  3. Mnożymy ułamki i skracamy czynniki x oraz (x+2). x(x+1)(x+2)2⋅x+2x=x+1x+2\frac{x(x+1)}{(x+2)^{2}}\cdot\frac{x+2}{x}=\frac{x+1}{x+2}
  4. Odpowiedź: C.

Co sprawdza to zadanie

Iloczyn wyrażeń wymiernych — rozkład na czynniki i skracanie

Zadania z tym schematem były w 3 z 11 arkuszy matury podstawowej z lat 2023–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.

Temat: Działania na wielomianach →

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Przygotowanie do matury podstawowej z Compass Diagnoza braków aż do podstawówki, plan nauki do dnia matury (5 maja 2027) i zadania CKE w jednym miejscu.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.