Zadanie 7 Matura podstawowa 2023 · termin dodatkowy (czerwiec) „Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od 0 i 2 wyrażenie (x²+x)/((x-2)²) · (x-2)/x jest równe”

Arkusz MMAP-P0-100-2306 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 36 zadań z arkusza

Treść zadania

Zadanie 7 1 pkt · zadanie zamknięte

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dla każdej liczby rzeczywistej $x$ różnej od $0$ i $2$ wyrażenie $\frac{x^{2}+x}{(x-2)^{2}} \cdot \frac{x-2}{x}$ jest równe

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: D — $\frac{x+1}{x-2}$

Rozkładamy licznik pierwszego ułamka na czynniki, wyłączając x przed nawias. $x^{2}+x=x(x+1)$
Mnożymy ułamki i skracamy wspólne czynniki x oraz x-2. $\frac{x(x+1)}{(x-2)^{2}}\cdot\frac{x-2}{x}=\frac{x+1}{x-2}$
Odpowiedź: D.

Iloczyn wyrażeń wymiernych — rozkład na czynniki i skracanie

Zadania z tym schematem były w 3 z 11 arkuszy matury podstawowej z lat 2023–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.