matura podstawowa 2023 Wyrażenia algebraiczne →

Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od 0 i 2 wyrażenie x²+x(x-2)² · x-2/x jest równe

Zadanie 7 z arkusza Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) · 1 pkt · MMAP-P0-100-2306

Zadanie 7 arkusz CKE · zadanie 7 · 1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dla każdej liczby rzeczywistej $x$ różnej od $0$ i $2$ wyrażenie $\frac{x^{2}+x}{(x-2)^{2}} \cdot \frac{x-2}{x}$ jest równe

Odpowiedź: D

Rozwiązanie krok po kroku:

1 Rozkładamy licznik pierwszego ułamka na czynniki, wyłączając x przed nawias. $x^{2}+x=x(x+1)$
2 Mnożymy ułamki i skracamy wspólne czynniki x oraz x-2. $\frac{x(x+1)}{(x-2)^{2}}\cdot\frac{x-2}{x}=\frac{x+1}{x-2}$
3 Odpowiedź: D.

Co sprawdza to zadanie

Iloczyn wyrażeń wymiernych — rozkład na czynniki i skracanie

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.