Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec)

Co było w tym arkuszu

Rozkład zadań według działu matematyki.

• Liczby rzeczywiste 5 zad.
• Ciągi 4 zad.
• Funkcja kwadratowa 4 zad.
• Funkcje 3 zad.
• Geometria analityczna 3 zad.
• Kombinatoryka i prawdopodobieństwo 3 zad.
• Równania i nierówności 3 zad.
• Stereometria 3 zad.
• Planimetria 2 zad.
• Trygonometria 2 zad.
• Wyrażenia algebraiczne 2 zad.
• Funkcja liniowa 1 zad.
• Statystyka 1 zad.

Zadania z arkusza

1. 1 Liczba 2^-1 · 32³/5 jest równa Liczby rzeczywiste · zamknięte · 1 pkt
2. 2 Liczba 3≤ft(3/2 ) + 3≤ft(2/9 ) jest równa Liczby rzeczywiste · zamknięte · 1 pkt
3. 3 Liczba ≤ft(2√10 + √2 )² jest równa Liczby rzeczywiste · zamknięte · 1 pkt
4. 4 Klient wpłacił do banku na trzyletnią lokatę kwotę w wysokości K0 zł. Po każdym rocznym okresie oszczędzania Liczby rzeczywiste · zamknięte · 1 pkt
5. 5 Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 liczba 5n³ - 5n jest podzielna przez 30. Liczby rzeczywiste · otwarte · 2 pkt
6. 6 Liczba wszystkich całkowitych dodatnich rozwiązań nierówności Równania i nierówności · zamknięte · 1 pkt
7. 7 Układ równań x - 2y = 3 -4x + 8y = -12 Równania i nierówności · zamknięte · 1 pkt
8. 8 Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od: (-1), 0 i 1, wartość wyrażenia 2x²x²-1 · x+1/x jest równa Wyrażenia algebraiczne · zamknięte · 1 pkt
9. 9 Wielomian W(x) = ax³ + bx² + cx + d jest iloczynem wielomianów F(x) = (2 - 3x)² oraz G(x) = 3x - 2. Wyrażenia algebraiczne · otwarte · 1 pkt
10. 10 4x³ - 12x² - x + 3 = 0 Równania i nierówności · otwarte · 3 pkt
11. 11 Na rysunku 1., w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y), przedstawiono wykres funkcji f. Każdy z punktów Funkcje · otwarte · 1 pkt
12. 12 Na rysunku 1., w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y), przedstawiono wykres funkcji f. Każdy z punktów Funkcje · wielokrotny wybór · 1 pkt
13. 13 Funkcja y = f(x) jest określona za pomocą tabeli Funkcje · prawda/fałsz · 1 pkt
14. 14 Liczba 2 jest miejscem zerowym funkcji liniowej f(x) = (3 - m)x + 4. Funkcja liniowa · zamknięte · 1 pkt
15. 15 Parabola, która jest wykresem funkcji kwadratowej f, ma z osiami kartezjańskiego układu współrzędnych (x, y) Funkcja kwadratowa · otwarte · 2 pkt
16. 16 Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x) = -(x + 1)² + 4. Funkcja kwadratowa · zamknięte · 1 pkt
17. 17 Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x) = -(x + 1)² + 4. Funkcja kwadratowa · prawda/fałsz · 1 pkt
18. 18 Ciąg (an) jest określony wzorem an = 2 · (-1)^n+1 + 5 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Ciągi · zamknięte · 1 pkt
19. 19 Ciąg (an) jest określony wzorem an = 2 · (-1)^n+1 + 5 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Ciągi · prawda/fałsz · 1 pkt
20. 20 W ciągu arytmetycznym (an), określonym dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1, dane są wyrazy: a1 = 7 oraz a2 = Ciągi · zamknięte · 1 pkt
21. 21 Trzywyrazowy ciąg (-1, 2, x) jest arytmetyczny. Trzywyrazowy ciąg (-1, 2, y) jest geometryczny. Ciągi · zamknięte · 1 pkt
22. 22 Liczba 1 + ²27^ jest równa Trygonometria · zamknięte · 1 pkt
23. 23 Podstawy trapezu prostokątnego ABCD mają długości: |AB| = 8 oraz |CD| = 5. Wysokość AD tego trapezu ma Trygonometria · zamknięte · 1 pkt
24. 24 Punkty A, B oraz C leżą na okręgu o środku w punkcie S. Długość łuku AB, na którym jest oparty kąt wpisany Planimetria · zamknięte · 1 pkt
25. 25 Bok kwadratu ABCD ma długość równą 12. Punkt S jest środkiem boku BC tego kwadratu. Na odcinku AS leży punkt Planimetria · otwarte · 2 pkt
26. 26 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dany jest okrąg O o równaniu Geometria analityczna · prawda/fałsz · 1 pkt
27. 27 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dany jest okrąg O o równaniu Geometria analityczna · zamknięte · 1 pkt
28. 28 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dane są punkty A = (2, 8) oraz B = (10, 2). Symetralna odcinka Geometria analityczna · otwarte · 4 pkt
29. 29 Ostrosłup prawidłowy ma 2024 ściany boczne. Liczba wszystkich krawędzi tego ostrosłupa jest równa Stereometria · zamknięte · 1 pkt
30. 30 Przekątna ściany sześcianu ma długość 2√2. Objętość tego sześcianu jest równa Stereometria · zamknięte · 1 pkt
31. 31 Podstawą graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat o boku długości 4. Przekątna tego Stereometria · zamknięte · 1 pkt
32. 32 Na diagramie przedstawiono wyniki sprawdzianu z matematyki w pewnej klasie maturalnej. Na osi poziomej podano Statystyka · zamknięte · 1 pkt
33. 33 Wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych parzystych, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry Kombinatoryka i prawdopodobieństwo · zamknięte · 1 pkt
34. 34 W pudełku znajdują się wyłącznie kule białe i czarne. Kul czarnych jest 18. Z tego pudełka w sposób losowy Kombinatoryka i prawdopodobieństwo · zamknięte · 1 pkt
35. 35 Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej Kombinatoryka i prawdopodobieństwo · otwarte · 2 pkt
36. 36 Właściciel sklepu z zabawkami przeprowadził lokalne badanie rynkowe dotyczące wpływu zmiany ceny zestawu Funkcja kwadratowa · wielokrotny wybór · 2 pkt