Zadanie 15.2 Matura podstawowa 2024 · termin dodatkowy (czerwiec) „Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x) = -(x + 1)² + 4.”

Arkusz MMAP-P0-100-2406 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 36 zadań z arkusza

Treść zadania

Zadanie 15.2 1 pkt · zadanie zamknięte

Funkcja kwadratowa $f$ jest określona wzorem $f(x) = -(x + 1)^{2} + 4$ .

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Wykres funkcji $f$ przecina oś $Oy$ kartezjańskiego układu współrzędnych $(x, y)$ w punkcie o współrzędnych $(0, 4)$ .
Miejsca zerowe funkcji $f$ są równe: $(-3)$ oraz $1$ .

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: FP

Część 1: obliczamy wartość funkcji dla argumentu 0 — wykres przecina oś Oy w punkcie (0, 3), a nie (0, 4). Stwierdzenie fałszywe (F). $f(0)=-(0+1)^{2}+4=3$
Część 2: rozwiązujemy równanie f(x) = 0. $-(x+1)^{2}+4=0\ \Rightarrow\ (x+1)^{2}=4\ \Rightarrow\ x+1=2\ \ \text{lub}\ \ x+1=-2$
Część 2: miejscami zerowymi są x = 1 oraz x = -3. Stwierdzenie prawdziwe (P).
Odpowiedź: FP.

Miejsca zerowe funkcji kwadratowej z postaci kanonicznej

Zadania z tym schematem były w 2 z 11 arkuszy matury podstawowej z lat 2023–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.